論文の概要: Complexity and multi-functional variants of the Quantum-to-Quantum Bernoulli Factories

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.10810v1
• Date: Thu, 11 Dec 2025 16:56:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-12 16:15:42.47358
• Title: Complexity and multi-functional variants of the Quantum-to-Quantum Bernoulli Factories
• Title（参考訳）: 量子対量子ベルヌーイ因子の複素性と多機能変種
• Authors: Francesco Hoch, Taira Giordani, Gonzalo Carvacho, Nicolò Spagnolo, Fabio Sciarrino,
• Abstract要約: ベルヌーイ工場はランダムネス操作のモデルである。 量子から量子へのベルヌーイファクトリスキームは、量子ビット振幅を用いて入力変数と出力変数の両方を符号化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A Bernoulli factory is a model for randomness manipulation that transforms an initial Bernoulli random variable into another Bernoulli variable by applying a predetermined function relating the output bias to the input one. In literature, quantum-to-quantum Bernoulli factory schemes have been proposed, which encode both the input and output variables using qubit amplitudes. This fundamental concept can serve as a subroutine for quantum algorithms that involve Bayesian inference and Monte Carlo methods, or that require data encryption, like in blind quantum computation. In this work, we present a characterisation of the complexity of the quantum-to-quantum Bernoulli factory by providing a lower bound on the required number of qubits needed to implement the protocol, an upper bound on the success probability and the quantum circuit that saturates the bounds. We also formalise and analyse two different variants of the original problem that address the possibility of increasing the number of input biases or the number of functions implemented by the quantum-to-quantum Bernoulli factory. The obtained results can be used as a framework for randomness manipulation via such an approach.
• Abstract（参考訳）: ベルヌーイファクトリ(Bernoulli factory)は、出力バイアスに関連する所定の関数を入力変数に適用することにより、初期ベルヌーイ確率変数を別のベルヌーイ変数に変換するランダム性操作のモデルである。 文献では、量子ビット振幅を用いて入力変数と出力変数の両方を符号化する量子量子量子バーヌーイファクトリスキームが提案されている。 この基本的な概念は、ベイジアン推論やモンテカルロ法、あるいはブラインド量子計算のようなデータ暗号化を必要とする量子アルゴリズムのサブルーチンとして機能する。 本稿では,このプロトコルの実装に必要なキュービット数,成功確率の上限,およびその限界を飽和させる量子回路の容量を低くすることで,量子から量子へのベルヌーイファクトリーの複雑さを特徴づける。 また、入力バイアスの数を増やす可能性や量子対量子ベルヌーイファクトリーによって実装される関数の数に対処する元の問題の2つの異なる変種を定式化し分析する。 得られた結果は,そのような手法を用いてランダムな操作を行うためのフレームワークとして利用することができる。

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