論文の概要: On Quantum Circuits for Discrete Graphical Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.00398v1
• Date: Wed, 1 Jun 2022 11:03:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-06-02 13:17:16.426089
• Title: On Quantum Circuits for Discrete Graphical Models
• Title（参考訳）: 離散グラフィカルモデルのための量子回路について
• Authors: Nico Piatkowski, Christa Zoufal
• Abstract要約: 一般的な離散因子モデルから、偏りのない、独立なサンプルを確実に生成できる最初の方法を提案する。 本手法は多体相互作用と互換性があり,その成功確率は変数数に依存しない。 量子シミュレーションおよび実際の量子ハードウェアを用いた実験は,本手法が量子コンピュータ上でサンプリングおよびパラメータ学習を行うことができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0965065178451106
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graphical models are useful tools for describing structured high-dimensional probability distributions. Development of efficient algorithms for generating unbiased and independent samples from graphical models remains an active research topic. Sampling from graphical models that describe the statistics of discrete variables is a particularly challenging problem, which is intractable in the presence of high dimensions. In this work, we provide the first method that allows one to provably generate unbiased and independent samples from general discrete factor models with a quantum circuit. Our method is compatible with multi-body interactions and its success probability does not depend on the number of variables. To this end, we identify a novel embedding of the graphical model into unitary operators and provide rigorous guarantees on the resulting quantum state. Moreover, we prove a unitary Hammersley-Clifford theorem -- showing that our quantum embedding factorizes over the cliques of the underlying conditional independence structure. Importantly, the quantum embedding allows for maximum likelihood learning as well as maximum a posteriori state approximation via state-of-the-art hybrid quantum-classical methods. Finally, the proposed quantum method can be implemented on current quantum processors. Experiments with quantum simulation as well as actual quantum hardware show that our method can carry out sampling and parameter learning on quantum computers.
• Abstract（参考訳）: グラフィカルモデルは構造化された高次元確率分布を記述するのに有用なツールである。 グラフィカルモデルから非バイアスで独立したサンプルを生成する効率的なアルゴリズムの開発は、現在も活発な研究トピックである。 離散変数の統計を記述するグラフィカルモデルからのサンプリングは特に難しい問題であり、高次元の存在下では難解である。 本研究では,量子回路を用いた一般離散因子モデルから偏りのない独立なサンプルを生成するための最初の方法を提案する。 本手法は多体相互作用に対応しており,その成功確率は変数数に依存しない。 この目的のために、我々はグラフィカルモデルのユニタリ作用素への新しい埋め込みを特定し、結果の量子状態に対する厳密な保証を提供する。 さらに、一意的なハマーズリー・クリフォードの定理を証明し、量子埋め込みが基礎となる条件独立構造の傾きを分解することを示す。 重要なことに、量子埋め込みは最大極大学習と最先端のハイブリッド量子古典的手法による最大後続状態近似を可能にする。 最後に,提案手法を現在の量子プロセッサに実装することができる。 量子シミュレーションおよび実際の量子ハードウェアを用いた実験は,本手法が量子コンピュータ上でサンプリングおよびパラメータ学習を行うことを示す。

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