論文の概要: Distributionally Robust Regret Optimal Control Under Moment-Based Ambiguity Sets

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.10906v1
• Date: Thu, 11 Dec 2025 18:36:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-12 16:15:42.529669
• Title: Distributionally Robust Regret Optimal Control Under Moment-Based Ambiguity Sets
• Title（参考訳）: モーメントに基づく曖昧性集合における分布ロバスト回帰最適制御
• Authors: Feras Al Taha, Eilyan Bitar,
• Abstract要約: 雑音過程を管理する確率分布が未知な有限水平2次制御問題のクラスを考える。 因果アフィン制御ポリシは、与えられたあいまいさセットのすべての分布に対して最悪のケースで予想される後悔を最小限に抑えることができることを示す。 任意の精度で最適制御器を計算するために,スケーラブルな2重投影下次法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3867363075280543
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we consider a class of finite-horizon, linear-quadratic stochastic control problems, where the probability distribution governing the noise process is unknown but assumed to belong to an ambiguity set consisting of all distributions whose mean and covariance lie within norm balls centered at given nominal values. To address the distributional ambiguity, we explore the design of causal affine control policies to minimize the worst-case expected regret over all distributions in the given ambiguity set. The resulting minimax optimal control problem is shown to admit an equivalent reformulation as a tractable convex program that corresponds to a regularized version of the nominal linear-quadratic stochastic control problem. While this convex program can be recast as a semidefinite program, semidefinite programs are typically solved using primal-dual interior point methods that scale poorly with the problem size in practice. To address this limitation, we propose a scalable dual projected subgradient method to compute optimal controllers to an arbitrary accuracy. Numerical experiments are presented to benchmark the proposed method against state-of-the-art data-driven and distributionally robust control design approaches.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、雑音過程を管理する確率分布が未知であるが、与えられた名目値を中心とするノルム球内に平均と共分散が有する全ての分布からなるあいまい性集合に属すると仮定する有限水平2次確率確率制御問題のクラスについて考察する。 分布のあいまいさに対処するために、与えられたあいまいさ集合の全ての分布に対して最悪のケースで予想される後悔を最小限に抑えるために、因果アフィン制御ポリシーの設計を検討する。 得られたミニマックス最適制御問題は、名目線形四進法確率制御問題の正規化版に対応する、トラクタブル凸プログラムとして等価な再構成が認められる。 この凸プログラムは半定値プログラムとして再キャストできるが、半定値プログラムは通常、実際の問題サイズに劣る原始双対内点法を用いて解決される。 この制限に対処するため、最適制御器を任意の精度で演算するスケーラブルなデュアルプロジェクタ・サブ段階法を提案する。 提案手法を,最新のデータ駆動型および分散ロバストな制御設計手法に対して評価するために,数値実験を行った。

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