論文の概要: A General Algorithm for Detecting Higher-Order Interactions via Random Sequential Additions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.11793v1
• Date: Fri, 12 Dec 2025 18:57:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-15 15:48:11.882136
• Title: A General Algorithm for Detecting Higher-Order Interactions via Random Sequential Additions
• Title（参考訳）: ランダムシーケンス付加による高次相互作用検出のための一般アルゴリズム
• Authors: Ahmad Shamail, Claire McWhite,
• Abstract要約: システム内の相互作用や冗長性を発見するための簡単な幾何学的手法を提案する。 このアプローチは、各要素のコントリビューションが、前もって追加された要素にどのように依存するかを定量化し、相互作用、独立、冗長性を区別するパターンを明らかにする。 この方法はメートル法に依存しないものであり、非反復的要素列上で性能が漸進的に向上するあらゆる領域に広く適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many systems exhibit complex interactions between their components: some features or actions amplify each other's effects, others provide redundant information, and some contribute independently. We present a simple geometric method for discovering interactions and redundancies: when elements are added in random sequential orders and their contributions plotted over many trials, characteristic L-shaped patterns emerge that directly reflect interaction structure. The approach quantifies how the contribution of each element depends on those added before it, revealing patterns that distinguish interaction, independence, and redundancy on a unified scale. When pairwise contributions are visualized as two--dimensional point clouds, redundant pairs form L--shaped patterns where only the first-added element contributes, while synergistic pairs form L--shaped patterns where only elements contribute together. Independent elements show order--invariant distributions. We formalize this with the L--score, a continuous measure ranging from $-1$ (perfect synergy, e.g. $Y=X_1X_2$) to $0$ (independence) to $+1$ (perfect redundancy, $X_1 \approx X_2$). The relative scaling of the L--shaped arms reveals feature dominance in which element consistently provides more information. Although computed only from pairwise measurements, higher--order interactions among three or more elements emerge naturally through consistent cross--pair relationships (e.g. AB, AC, BC). The method is metric--agnostic and broadly applicable to any domain where performance can be evaluated incrementally over non-repeating element sequences, providing a unified geometric approach to uncovering interaction structure.
• Abstract（参考訳）: 多くのシステムはコンポーネント間の複雑な相互作用を示しており、いくつかの特徴や行動は互いの効果を増幅し、他のものは冗長な情報を提供し、一部は独立して寄与する。 ランダムな逐次順序で要素が付加され、多くの試行においてそれらの寄与がプロットされると、相互作用構造を直接反映する特徴的なL字型パターンが出現する。 このアプローチは、各要素のコントリビューションが、前もって追加された要素にどのように依存するかを定量化し、統一されたスケールでの相互作用、独立性、冗長性を区別するパターンを明らかにする。 対の寄与が2次元の点雲として可視化されるとき、冗長なペアは第一付加元のみが寄与するL字型パターンを形成し、シナジスティックなペアはL字型パターンを形成し、要素のみが寄与する。 L-スコアは、$-1$(完全相乗効果、eg $Y=X_1X_2$)から$0$(独立性)から$+1$(完全冗長性、$X_1 \approx X_2$)までの連続測度である。 L字型のアームの相対的なスケーリングは、要素が常により多くの情報を提供する特徴的優位性を示す。一対の測定でのみ計算されるが、3つ以上の要素間の高次相互作用は、一貫した対ペア関係(例えば、AB、AC、BC)を通して自然に現れる。この方法は、非反復的要素列よりもパフォーマンスが漸進的に評価できる領域において、メートル法に依存しない、広く適用可能なものであり、相互作用構造を明らかにするための統一的な幾何学的アプローチを提供する。

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