論文の概要: Mind the Jumps: A Scalable Robust Local Gaussian Process for Multidimensional Response Surfaces with Discontinuities

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.12574v1
• Date: Sun, 14 Dec 2025 06:52:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.32222
• Title: Mind the Jumps: A Scalable Robust Local Gaussian Process for Multidimensional Response Surfaces with Discontinuities
• Title（参考訳）: Mind the Jumps:不連続な多次元応答曲面に対するスケーラブルなロバスト局所ガウス過程
• Authors: Isaac Adjetey, Yiyuan She,
• Abstract要約: ロバスト局所ガウス過程(Robust Local Gaussian Process)は、適応的近傍選択とスパース性駆動型ロバスト化機構を統合するフレームワークである。 常に高い予測精度を提供し、競争力のある計算効率を維持する。 これらの結果は、非定常かつ不連続な応答曲面をモデル化するための有効かつ実用的な解としてRCGPを確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1458853556386799
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modeling response surfaces with abrupt jumps and discontinuities remains a major challenge across scientific and engineering domains. Although Gaussian process models excel at capturing smooth nonlinear relationships, their stationarity assumptions limit their ability to adapt to sudden input-output variations. Existing nonstationary extensions, particularly those based on domain partitioning, often struggle with boundary inconsistencies, sensitivity to outliers, and scalability issues in higher-dimensional settings, leading to reduced predictive accuracy and unreliable parameter estimation. To address these challenges, this paper proposes the Robust Local Gaussian Process (RLGP) model, a framework that integrates adaptive nearest-neighbor selection with a sparsity-driven robustification mechanism. Unlike existing methods, RLGP leverages an optimization-based mean-shift adjustment after a multivariate perspective transformation combined with local neighborhood modeling to mitigate the influence of outliers. This approach improves predictive accuracy near discontinuities while enhancing robustness to data heterogeneity. Comprehensive evaluations on real-world datasets show that RLGP consistently delivers high predictive accuracy and maintains competitive computational efficiency, especially in scenarios with sharp transitions and complex response structures. Scalability tests further confirm RLGP's stability and reliability in higher-dimensional settings, where other methods struggle. These results establish RLGP as an effective and practical solution for modeling nonstationary and discontinuous response surfaces across a wide range of applications.
• Abstract（参考訳）: 急激なジャンプと不連続を伴う応答曲面をモデル化することは、科学と工学の領域において大きな課題である。 ガウス過程モデルは滑らかな非線形関係を捉えるのに優れているが、それらの定常性の仮定は突然の入出力変動に適応する能力を制限する。 既存の非定常拡張、特にドメイン分割に基づく拡張は、境界の不整合、外れ値への感度、高次元設定でのスケーラビリティの問題に悩まされ、予測精度の低下と信頼できないパラメータ推定に繋がる。 これらの課題に対処するために, 適応的近傍選択と疎結合型ロバスト局所ガウス過程(RLGP)モデルを提案する。 従来の手法とは異なり、RLGPは多変量パースペクティブ変換と局所近傍モデルを組み合わせた最適化に基づく平均シフト調整を利用して、アウトリーチの影響を緩和する。 このアプローチは、データの不連続性に頑健性を高めながら、不連続性に近い予測精度を向上させる。 実世界のデータセットに関する総合的な評価は、RCGPが常に高い予測精度を提供し、特に鋭い遷移と複雑な応答構造を持つシナリオにおいて、競争的な計算効率を維持することを示している。 スケーラビリティテストは、RLGPの安定性と高次元設定の信頼性をさらに確認する。 これらの結果から, RLGPは, 非定常かつ不連続な応答曲面を広範囲のアプリケーションでモデル化するための, 効果的かつ実用的な解として確立された。

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