論文の概要: Satisfiability Modulo Theory Meets Inductive Logic Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.12918v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 02:08:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.499856
• Title: Satisfiability Modulo Theory Meets Inductive Logic Programming
• Title（参考訳）: Satisfiability Modulo Theory : 帰納的論理プログラミング
• Authors: Nijesh Upreti, Vaishak Belle,
• Abstract要約: ILPはリレーショナルドメインで解釈可能なルール学習を提供するが、数値的な制約で推論と推論を行う能力には制限がある。 最近の研究は、ICPとSMT(Satisfiability Modulo Theories)との緊密な統合、あるいは特別な数値推論機構によって、これらの制限に対処し始めている。 本稿では,ILPシステムPyGolとSMTソルバZ3を結合するモジュラー代替法について検討し,PyGolが提案する候補節を,背景理論上の量化式として解釈する。 これは、記号述語としきい値、間隔を含む学習された数値制約を組み合わせたハイブリッドルールの誘導を支援する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3791444696448085
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Inductive Logic Programming (ILP) provides interpretable rule learning in relational domains, yet remains limited in its ability to induce and reason with numerical constraints. Classical ILP systems operate over discrete predicates and typically rely on discretisation or hand-crafted numerical predicates, making it difficult to infer thresholds or arithmetic relations that must hold jointly across examples. Recent work has begun to address these limitations through tighter integrations of ILP with Satisfiability Modulo Theories (SMT) or specialised numerical inference mechanisms. In this paper we investigate a modular alternative that couples the ILP system PyGol with the SMT solver Z3. Candidate clauses proposed by PyGol are interpreted as quantifier-free formulas over background theories such as linear or nonlinear real arithmetic, allowing numerical parameters to be instantiated and verified by the SMT solver while preserving ILP's declarative relational bias. This supports the induction of hybrid rules that combine symbolic predicates with learned numerical constraints, including thresholds, intervals, and multi-literal arithmetic relations. We formalise this SMT-ILP setting and evaluate it on a suite of synthetic datasets designed to probe linear, relational, nonlinear, and multi-hop reasoning. The results illustrate how a modular SMT-ILP architecture can extend the expressivity of symbolic rule learning, complementing prior numerical ILP approaches while providing a flexible basis for future extensions toward richer theory-aware induction.
• Abstract（参考訳）: 帰納論理プログラミング(ILP)は、リレーショナルドメインにおける解釈可能なルール学習を提供するが、数値的な制約で推論と推論を行う能力には制限がある。 古典的なILPシステムは離散述語上で動作し、典型的には離散化や手作りの数値述語に頼っているため、例を通して一緒に保持しなければならないしきい値や算術関係を推測することは困難である。 最近の研究は、ICPとSMT(Satisfiability Modulo Theories)との緊密な統合、あるいは特別な数値推論機構によって、これらの制限に対処し始めている。 本稿では,ILPシステムPyGolとSMTソルバZ3を結合するモジュール方式について検討する。 PyGol が提案する候補節は、線形あるいは非線形実算術のような背景理論上の量化式として解釈され、ILP の宣言的関係バイアスを保ちながら、数値パラメータを SMT ソルバによってインスタンス化し、検証することができる。 これは、記号述語と学習された数値的制約(しきい値、区間、複数文字の算術関係を含む)を組み合わせたハイブリッドルールの導出をサポートする。 我々は、このSMT-ILP設定を定式化し、線形、リレーショナル、非線形、マルチホップ推論を探索するために設計された一連の合成データセットで評価する。 その結果、モジュール型SMT-ILPアーキテクチャは、よりリッチな理論認識誘導に向けた将来の拡張のための柔軟な基盤を提供しながら、先行する数値ILPアプローチを補完し、シンボリックルール学習の表現性を拡張できることを示す。

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