論文の概要: Generalized Neural Closure Models with Interpretability

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.06198v2
• Date: Thu, 18 May 2023 11:15:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-20 01:01:33.003928
• Title: Generalized Neural Closure Models with Interpretability
• Title（参考訳）: 解釈可能な一般化ニューラルクロージャモデル
• Authors: Abhinav Gupta and Pierre F.J. Lermusiaux
• Abstract要約: 我々は、統合された神経部分遅延微分方程式の新規で汎用的な方法論を開発した。 マルコフ型および非マルコフ型ニューラルネットワーク(NN)の閉包パラメータ化を用いて, 偏微分方程式(PDE)における既存/低忠実度力学モデルを直接拡張する。 本研究では, 非線形波動, 衝撃波, 海洋酸性化モデルに基づく4つの実験セットを用いて, 新しい一般化ニューラルクロージャモデル(gnCMs)の枠組みを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.269731698116257
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Improving the predictive capability and computational cost of dynamical models is often at the heart of augmenting computational physics with machine learning (ML). However, most learning results are limited in interpretability and generalization over different computational grid resolutions, initial and boundary conditions, domain geometries, and physical or problem-specific parameters. In the present study, we simultaneously address all these challenges by developing the novel and versatile methodology of unified neural partial delay differential equations. We augment existing/low-fidelity dynamical models directly in their partial differential equation (PDE) forms with both Markovian and non-Markovian neural network (NN) closure parameterizations. The melding of the existing models with NNs in the continuous spatiotemporal space followed by numerical discretization automatically allows for the desired generalizability. The Markovian term is designed to enable extraction of its analytical form and thus provides interpretability. The non-Markovian terms allow accounting for inherently missing time delays needed to represent the real world. We obtain adjoint PDEs in the continuous form, thus enabling direct implementation across differentiable and non-differentiable computational physics codes, different ML frameworks, and treatment of nonuniformly-spaced spatiotemporal training data. We demonstrate the new generalized neural closure models (gnCMs) framework using four sets of experiments based on advecting nonlinear waves, shocks, and ocean acidification models. Our learned gnCMs discover missing physics, find leading numerical error terms, discriminate among candidate functional forms in an interpretable fashion, achieve generalization, and compensate for the lack of complexity in simpler models. Finally, we analyze the computational advantages of our new framework.
• Abstract（参考訳）: 動的モデルの予測能力と計算コストの改善は、機械学習(ML)による計算物理学の強化の中心にあることが多い。 しかし、ほとんどの学習結果は、異なる計算グリッド解像度、初期および境界条件、ドメインジオメトリ、物理または問題固有のパラメータに対する解釈可能性と一般化に制限されている。 本研究では, ニューラル偏差微分方程式の新規かつ汎用的な手法を開発することにより, これらの課題を同時に解決する。 マルコフ型および非マルコフ型ニューラルネットワーク(NN)の閉包パラメータ化を用いて, 偏微分方程式(PDE)における既存/低忠実度力学モデルを直接拡張する。 連続時空間におけるnnsと既存のモデルの融合と数値的離散化は、自動的に所望の一般化を可能にする。 マルコフ項は解析形式の抽出を可能にし、解釈可能性を提供するように設計されている。 非マルコフ項は、現実世界を表すのに必要な本質的に欠落した時間遅延を説明できる。 連続形式で随伴pdesを得ることにより、微分可能および非微分可能計算物理符号、異なるmlフレームワーク、非一様空間時空間トレーニングデータの処理を直接実装することができる。 本稿では,非線形波,衝撃波,海洋酸性化モデルに基づく4つの実験セットを用いて,ニューラルクロージャモデル(gncms)フレームワークを実証する。 学習したgncmsは、物理の欠如を発見し、主要な数値的誤り項を発見し、解釈可能な方法で関数型候補を判別し、一般化し、より単純なモデルにおける複雑さの欠如を補償する。 最後に、新しいフレームワークの計算上の利点を分析する。

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