論文の概要: Multiclass Graph-Based Large Margin Classifiers: Unified Approach for Support Vectors and Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13410v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 15:00:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.712147
• Title: Multiclass Graph-Based Large Margin Classifiers: Unified Approach for Support Vectors and Neural Networks
• Title（参考訳）: マルチクラスグラフベース大規模マージン分類器:サポートベクトルとニューラルネットワークのための統一的アプローチ
• Authors: Vítor M. Hanriot, Luiz C. B. Torres, Antônio P. Braga,
• Abstract要約: 本稿では,ガブリエルグラフ(GGs)を用いた二項分類問題と多項分類問題について述べる。 我々は,活性化機能と支持エッジ(SE)中心ニューロンが,よりスムーズな機能と構造SV中心ニューロンの分類にどのように影響するかを論じる。 我々は、バックプロパゲーションをソフトマックス関数とクロスエントロピー損失でトレーニングできるニューラルネットワークアーキテクチャを拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.58422527196734
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While large margin classifiers are originally an outcome of an optimization framework, support vectors (SVs) can be obtained from geometric approaches. This article presents advances in the use of Gabriel graphs (GGs) in binary and multiclass classification problems. For Chipclass, a hyperparameter-less and optimization-less GG-based binary classifier, we discuss how activation functions and support edge (SE)-centered neurons affect the classification, proposing smoother functions and structural SV (SSV)-centered neurons to achieve margins with low probabilities and smoother classification contours. We extend the neural network architecture, which can be trained with backpropagation with a softmax function and a cross-entropy loss, or by solving a system of linear equations. A new subgraph-/distance-based membership function for graph regularization is also proposed, along with a new GG recomputation algorithm that is less computationally expensive than the standard approach. Experimental results with the Friedman test show that our method was better than previous GG-based classifiers and statistically equivalent to tree-based models.
• Abstract（参考訳）: 大きなマージン分類器はもともと最適化フレームワークの結果であるが、幾何的アプローチからサポートベクトル(SV)を得ることができる。 本稿では,ガブリエルグラフ(GGs)を用いた二項分類問題と多項分類問題について述べる。 超パラメータ非最適化GGベースのバイナリ分類器であるChipclassでは、活性化関数とサポートエッジ(SE)中心のニューロンが、よりスムーズな機能や構造SV中心のニューロンにどのように影響するかを議論し、より確率の低いマージンとよりスムーズな分類輪郭を実現する。 ニューラルネットワークアーキテクチャを拡張し、ソフトマックス関数とクロスエントロピー損失を持つバックプロパゲーションや、線形方程式のシステムを解くことでトレーニングすることができる。 グラフ正規化のための新しいサブグラフ/距離ベースメンバシップ関数や,標準手法よりも計算コストが低い新しいGG再計算アルゴリズムも提案されている。 Friedman 試験による実験結果から,本手法は従来の GG ベース分類器よりも優れ,木モデルと統計的に等価であることがわかった。

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