論文の概要: Quantum channel tomography and estimation by local test

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13614v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 18:07:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-16 17:54:56.796011
• Title: Quantum channel tomography and estimation by local test
• Title（参考訳）: 局所試験による量子チャネルトモグラフィーと推定
• Authors: Kean Chen, Nengkun Yu, Zhicheng Zhang,
• Abstract要約: Heisenberg scale $O(1/varepsilon)$は、$mathcalE$がユニタリチャネルでない場合でも達成できる。 並行(おそらく一貫性のある)テスタにとって、ダイレーションへのアクセスは役に立ちません。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.904052887092284
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the estimation of an unknown quantum channel $\mathcal{E}$ with input dimension $d_1$, output dimension $d_2$ and Kraus rank at most $r$. We establish a connection between the query complexities in two models: (i) access to $\mathcal{E}$, and (ii) access to a random dilation of $\mathcal{E}$. Specifically, we show that for parallel (possibly coherent) testers, access to dilations does not help. This is proved by constructing a local tester that uses $n$ queries to $\mathcal{E}$ yet faithfully simulates the tester with $n$ queries to a random dilation. As application, we show that: - $O(rd_1d_2/\varepsilon^2)$ queries to $\mathcal{E}$ suffice for channel tomography to within diamond norm error $\varepsilon$. Moreover, when $rd_2=d_1$, we show that the Heisenberg scaling $O(1/\varepsilon)$ can be achieved, even if $\mathcal{E}$ is not a unitary channel: - $O(\min\{d_1^{2.5}/\varepsilon,d_1^2/\varepsilon^2\})$ queries to $\mathcal{E}$ suffice for channel tomography to within diamond norm error $\varepsilon$, and $O(d_1^2/\varepsilon)$ queries suffice for the case of Choi state trace norm error $\varepsilon$. - $O(\min\{d_1^{1.5}/\varepsilon,d_1/\varepsilon^2\})$ queries to $\mathcal{E}$ suffice for tomography of the mixed state $\mathcal{E}(|0\rangle\langle 0|)$ to within trace norm error $\varepsilon$.
• Abstract（参考訳）: 入力次元$d_1$,出力次元$d_2$,クラスランク$r$の未知の量子チャネル$\mathcal{E}$の推定について検討する。 2つのモデルにおけるクエリ複雑度の間の接続を確立する。 (i)$\mathcal{E}$、および (ii)$\mathcal{E}$のランダムな拡張にアクセスする。 具体的には、並行(おそらく一貫性のある)テスタにとって、ダイレーションへのアクセスは役に立たないことを示す。 これは、$n$クエリを$\mathcal{E}$に使用するローカルテスターを構築することで証明される。 caseO(rd_1d_2/\varepsilon^2)$ query to $\mathcal{E}$ suffice for channel tomography to within Diamond norm error $\varepsilon$。 さらに、$rd_2=d_1$の場合、Heisenbergスケーリングの$O(1/\varepsilon)$は、もし$\mathcal{E}$がユニタリチャネルではないとしても達成可能であることを示す: - $O(\min\{d_1^{2.5}/\varepsilon,d_1^2/\varepsilon^2\})$クエリに対して$\mathcal{E}$ suffice for channel tomography to within diamond norm error $\varepsilon$, and $O(d_1^2/\varepsilon)$クエリは、Choi状態トレース基準の$\varepsilon$に対して十分である。 -$O(\min\{d_1^{1.5}/\varepsilon,d_1/\varepsilon^2\})$ query to $\mathcal{E}$ suffice for the mixed state $\mathcal{E}(|0\rangle\langle 0|)$ to within trace norm error $\varepsilon$.

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