論文の概要: Optimal lower bound for quantum channel tomography in away-from-boundary regime

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.10683v1
• Date: Thu, 15 Jan 2026 18:45:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:19.271541
• Title: Optimal lower bound for quantum channel tomography in away-from-boundary regime
• Title（参考訳）: 外部境界状態における量子チャネルトモグラフィーの最適下界
• Authors: Kean Chen, Zhicheng Zhang, Nengkun Yu,
• Abstract要約: Heisenberg Scaling $(d2/varepsilon)$は達成可能である。 特に、この下界は、一般に研究されている等入力次元と出力次元のクエリ複雑性を完全に解決する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 32.904052887092284
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Consider quantum channels with input dimension $d_1$, output dimension $d_2$ and Kraus rank at most $r$. Any such channel must satisfy the constraint $rd_2\geq d_1$, and the parameter regime $rd_2=d_1$ is called the boundary regime. In this paper, we show an optimal query lower bound $Ω(rd_1d_2/\varepsilon^2)$ for quantum channel tomography to within diamond norm error $\varepsilon$ in the away-from-boundary regime $rd_2\geq 2d_1$, matching the existing upper bound $O(rd_1d_2/\varepsilon^2)$. In particular, this lower bound fully settles the query complexity for the commonly studied case of equal input and output dimensions $d_1=d_2=d$ with $r\geq 2$, in sharp contrast to the unitary case $r=1$ where Heisenberg scaling $Θ(d^2/\varepsilon)$ is achievable.
• Abstract（参考訳）: 入力次元$d_1$、出力次元$d_2$、クラウスランクが最大$r$の量子チャネルを考える。 そのようなチャネルは、制約$rd_2\geq d_1$を満たさなければならない。 本稿では、量子チャネルトモグラフィーにおいて最適なクエリ下界$Ω(rd_1d_2/\varepsilon^2)$をダイヤモンド標準誤差$\varepsilon$を、既存の上界$O(rd_1d_2/\varepsilon^2)$と整合して、非境界状態$rd_2\geq 2d_1$とする。 特に、この下界は、同じ入力と出力次元の一般的な場合のクエリの複雑さを完全に解決する:$d_1=d_2=d$ with $r\geq 2$, in sharp contrast to the unitary case $r=1$ where Heisenberg scaling $\(d^2/\varepsilon)$ is achievable。

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