論文の概要: Mathematics and Coding are Universal AI Benchmarks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.13764v1
• Date: Mon, 15 Dec 2025 14:36:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.434397
• Title: Mathematics and Coding are Universal AI Benchmarks
• Title（参考訳）: 数学とコーディングはユニバーサルAIベンチマークである
• Authors: Przemyslaw Chojecki,
• Abstract要約: 我々は,AIエージェントのための心理測定バッテリーの変調空間内での数学とコーディングの特別な役割について研究する。 正規証明カーネル(例えば、Lean, Coq)と組み合わせると、このファイバー上のGVUフローはスペクトル的に安定な自己改善レギュレーションを持つことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the special role of mathematics and coding inside the moduli space of psychometric batteries for AI agents. Building on the AAI framework and GVU dynamics from previous works, we define the Mathematics Fiber and show that, when paired with formal proof kernels (e.g. Lean, Coq), GVU flows on this fiber admit spectrally stable self-improvement regimes due to oracle-like verification. Our main technical result is a density theorem: under uniform tightness of agent outputs and a Lipschitz AAI functional, the subspace of batteries generated by mathematical theorem-proving and coding tasks is dense in the moduli space of batteries with respect to the evaluation metric. Coding alone is universal in this sense, while pure mathematics is not; its privilege is spectral rather than expressive. We interpret this as evidence that mathematics and coding provide ``universal coordinates'' for evaluation, and that formal mathematics is a natural ignition domain for recursive self-improvement in advanced AI agents.
• Abstract（参考訳）: 我々は,AIエージェントのための心理測定バッテリーの変調空間内での数学とコーディングの特別な役割について研究する。 従来の研究からAAIフレームワークとGVUダイナミクスを構築し、数学ファイバーを定義し、公式な証明カーネル(例えばLean, Coq)と組み合わせると、このファイバー上のGVUフローは、オラクルのような検証によるスペクトル的に安定な自己改善体制を認めることを示す。 エージェント出力とリプシッツAAI関数の均一性の下で、数学的定理の証明と符号化タスクによって生成される電池の部分空間は、評価基準に関する電池のモジュライ空間において密度が高い。 この意味での符号化は普遍的であるが、純粋数学はそうではないが、その特権は表現力よりもスペクトルである。 我々はこれを、数学とコーディングが評価に 'Universal coordinates'' を提供し、フォーマルな数学が高度なAIエージェントにおける再帰的自己改善のための自然な着火領域であることを示す証拠として解釈する。

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