論文の概要: Physics-Informed Machine Learning for Two-Phase Moving-Interface and Stefan Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.14010v1
• Date: Tue, 16 Dec 2025 02:08:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.545463
• Title: Physics-Informed Machine Learning for Two-Phase Moving-Interface and Stefan Problems
• Title（参考訳）: 2相移動インタフェースとステファン問題に対する物理インフォームド機械学習
• Authors: Che-Chia Chang, Te-Sheng Lin, Ming-Chih Lai,
• Abstract要約: 2相ステファン問題を解くための物理インフォームドニューラルネットワークフレームワークを開発した。 提案手法は, 界面の動きを明示的に追跡し, 温度勾配の不連続性を強制する。 2相動的ステファン問題に関する数値実験により,提案手法の精度と有効性を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Stefan problem is a classical free-boundary problem that models phase-change processes and poses computational challenges due to its moving interface and nonlinear temperature-phase coupling. In this work, we develop a physics-informed neural network framework for solving two-phase Stefan problems. The proposed method explicitly tracks the interface motion and enforces the discontinuity in the temperature gradient across the interface while maintaining global consistency of the temperature field. Our approach employs two neural networks: one representing the moving interface and the other for the temperature field. The interface network allows rapid categorization of thermal diffusivity in the spatial domain, which is a crucial step for selecting training points for the temperature network. The temperature network's input is augmented with a modified zero-level set function to accurately capture the jump in its normal derivative across the interface. Numerical experiments on two-phase dynamical Stefan problems demonstrate the superior accuracy and effectiveness of our proposed method compared with the ones obtained by other neural network methodology in literature. The results indicate that the proposed framework offers a robust and flexible alternative to traditional numerical methods for solving phase-change problems governed by moving boundaries. In addition, the proposed method can capture an unstable interface evolution associated with the Mullins-Sekerka instability.
• Abstract（参考訳）: ステファン問題(Stefan problem)は、位相変化過程をモデル化する古典的な自由境界問題であり、その移動界面と非線形温度-位相結合によって計算上の問題を引き起こす。 本研究では,2相ステファン問題を解くための物理インフォームドニューラルネットワークフレームワークを開発する。 提案手法は, 界面の動きを明示的に追跡し, 温度場の大域的整合性を維持しつつ, 界面の温度勾配の不連続性を強制する。 われわれのアプローチは2つのニューラルネットワークを用いており、1つは移動界面を表すもので、もう1つは温度場を表すものである。 インタフェースネットワークは、空間領域における熱拡散率の迅速な分類を可能にし、温度ネットワークのトレーニングポイントを選択するための重要なステップである。 温度ネットワークの入力は修正されたゼロレベル設定関数で拡張され、インタフェースを横断する通常のデリバティブのジャンプを正確にキャプチャする。 2相動的ステファン問題に対する数値実験により,本手法の精度と有効性は,文献における他のニューラルネットワーク手法と比較できる。 提案手法は, 移動境界が支配する位相変化問題の解法として, 従来の数値解法に代わる, 堅牢で柔軟な代替手段を提供することを示す。 さらに,Mulins-Sekerka不安定性に関連する不安定なインターフェースの進化を捉えることができる。

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