論文の概要: Physics informed neural networks for continuum micromechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.07374v1
• Date: Thu, 14 Oct 2021 14:05:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-15 21:11:21.868491
• Title: Physics informed neural networks for continuum micromechanics
• Title（参考訳）: 連続体マイクロメカニクスのための物理情報ニューラルネットワーク
• Authors: Alexander Henkes, Henning Wessels, Rolf Mahnken
• Abstract要約: 近年,応用数学や工学における多種多様な問題に対して,物理情報ニューラルネットワークの適用が成功している。 グローバルな近似のため、物理情報ニューラルネットワークは、最適化によって局所的な効果と強い非線形解を表示するのに困難である。 実世界の$mu$CT-Scansから得られた不均一構造における非線形応力, 変位, エネルギー場を, 正確に解くことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 68.8204255655161
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recently, physics informed neural networks have successfully been applied to a broad variety of problems in applied mathematics and engineering. The principle idea is to use a neural network as a global ansatz function to partial differential equations. Due to the global approximation, physics informed neural networks have difficulties in displaying localized effects and strong non-linear solutions by optimization. In this work we consider material non-linearities invoked by material inhomogeneities with sharp phase interfaces. This constitutes a challenging problem for a method relying on a global ansatz. To overcome convergence issues, adaptive training strategies and domain decomposition are studied. It is shown, that the domain decomposition approach is able to accurately resolve nonlinear stress, displacement and energy fields in heterogeneous microstructures obtained from real-world $\mu$CT-scans.
• Abstract（参考訳）: 近年,応用数学や工学における多種多様な問題に対して,物理情報ニューラルネットワークの適用が成功している。 原理的アイデアは、ニューラルネットワークを大域的アンザッツ関数として偏微分方程式に使用することである。 世界的近似のため、物理情報ニューラルネットワークは、最適化によって局所効果と強い非線形解を表示するのに困難である。 本研究では,鋭い相界面を持つ材料不均質性によって引き起こされる物質非線型性について考察する。 これは、グローバルなアンサッツに依存するメソッドにとって難しい問題である。 収束問題を解決するため、適応的なトレーニング戦略とドメイン分解を研究した。 実世界の$\mu$CT-Scansから得られた不均一構造における非線形応力, 変位, エネルギー場を正確に解くことができる。

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