論文の概要: Trunc-Opt vine building algorithms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.14399v1
• Date: Tue, 16 Dec 2025 13:37:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-17 16:49:26.728209
• Title: Trunc-Opt vine building algorithms
• Title（参考訳）: Trunc-Opt Vine構築アルゴリズム
• Authors: Dániel Pfeifer, Edith Alice Kovács,
• Abstract要約: 本報告では, トリュンケートブドウのウェイト(Weight of truncated Vine)と呼ばれる, 与えられたデータにトリュンケートブドウを適合させる新しいスコアを提案する。 我々は、それらを活用して、切り刻まれたブドウを構築および符号化するアルゴリズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Vine copula models have become highly popular and practical tools for modelling multivariate probability distributions due to their flexibility in modelling different kinds of dependences between the random variables involved. However, their flexibility comes with the drawback of a high-dimensional parameter space. To tackle this problem, truncated vine copulas were introduced by Kurowicka (2010) (Gaussian case) and Brechmann and Czado (2013) (general case). Truncated vine copulas contain conditionally independent pair copulas after the truncation level. So far, in the general case, truncated vine constructing algorithms started from the lowest tree in order to encode the largest dependences in the lower trees. The novelty of this paper starts from the observation that a truncated vine is determined by the first tree after the truncation level (see Kovács and Szántai (2017)). This paper introduces a new score for fitting truncated vines to given data, called the Weight of the truncated vine. Then we propose a completely new methodology for constructing truncated vines. We prove theorems which motivate this new approach. While earlier algorithms did not use conditional independences, we give algorithms for constructing and encoding truncated vines which do exploit them. Finally, we illustrate the algorithms on real datasets and compare the results with well-known methods included in R packages. Our method generally compare favorably to previously known methods.
• Abstract（参考訳）: 多変量確率分布をモデル化するためのVine copulaモデルは、関連する確率変数間の異なる種類の依存をモデル化する柔軟性のために、非常に人気があり、実用的なツールとなっている。 しかし、その柔軟性は高次元のパラメータ空間の欠点によってもたらされる。 この問題に対処するために、黒ウィッカ (2010) とブレッヒマン・アンド・チャド (2013) によって切り刻まれたブドウパウラが導入された。 切断されたブドウパウラは、切断後の条件に依存しないペアパウラを含む。 これまでのところ、一般的には、下木への最大の依存を符号化するために、最下木から切り刻まれたブドウ構築アルゴリズムが始められた。 この論文の斬新さは、切り刻まれたブドウが切り刻まれた後の最初の木によって決定されるという観察から始まる(Kovács and Szántai (2017)を参照)。 本稿では, トリュンキャットブドウの重量という, 与えられたデータにトリュンキャットブドウを適合させる新しいスコアを提案する。 そこで我々は,切り刻まれたブドウを構築するための全く新しい手法を提案する。 この新しいアプローチを動機づける定理を証明します。 従来のアルゴリズムでは条件付き独立性は使用されなかったが、我々はそれらを活用して切り刻まれたブドウを構築・符号化するアルゴリズムを提供する。 最後に、実際のデータセット上のアルゴリズムを説明し、Rパッケージに含まれるよく知られた手法と比較する。 我々の手法は一般的に、以前知られていた手法と比較して好適に比較される。

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