論文の概要: HATSolver: Learning Groebner Bases with Hierarchical Attention Transformers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.14722v1
• Date: Tue, 09 Dec 2025 11:34:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-18 17:06:26.69044
• Title: HATSolver: Learning Groebner Bases with Hierarchical Attention Transformers
• Title（参考訳）: HATSolver:階層型アテンショントランスを用いたGroebnerベース学習
• Authors: Mohamed Malhou, Ludovic Perret, Kristin Lauter,
• Abstract要約: NeurIPS 2024で、KeraらはGroebnerベースの計算にトランスフォーマーを導入した。 本稿では,階層型注意変換器(HAT)を用いて,Groebner基底を用いた方程式系の解法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9722250595763385
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: At NeurIPS 2024, Kera et al. introduced the use of transformers for computing Groebner bases, a central object in computer algebra with numerous practical applications. In this paper, we improve this approach by applying Hierarchical Attention Transformers (HATs) to solve systems of multivariate polynomial equations via Groebner bases computation. The HAT architecture incorporates a tree-structured inductive bias that enables the modeling of hierarchical relationships present in the data and thus achieves significant computational savings compared to conventional flat attention models. We generalize to arbitrary depths and include a detailed computational cost analysis. Combined with curriculum learning, our method solves instances that are much larger than those in Kera et al. (2024 Learning to compute Groebner bases)
• Abstract（参考訳）: NeurIPS 2024で、KeraらはGroebnerベースを計算するためのトランスフォーマーを導入した。 本稿では,階層型注意変換器(HAT)を用いて,Groebner基底計算による多変量多項式方程式の解法を提案する。 HATアーキテクチャは、データに存在する階層的関係のモデリングを可能にする木構造的帰納バイアスを取り入れており、従来のフラットアテンションモデルと比較して計算の大幅な削減を実現している。 我々は任意の深さに一般化し、詳細な計算コスト分析を含む。 カリキュラム学習と組み合わせて,Kera et al(Groebnerベースを計算するための2024年の学習)よりもはるかに大きい問題を解く。

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