論文の概要: Exponential convergence dynamics in Grover's search algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.15100v1
• Date: Wed, 17 Dec 2025 05:43:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-18 17:06:26.866168
• Title: Exponential convergence dynamics in Grover's search algorithm
• Title（参考訳）: Groverの探索アルゴリズムにおける指数収束ダイナミクス
• Authors: Samuel Cogan, Jonathan Raghoonanan, Tim Byrnes,
• Abstract要約: グロバーの探索アルゴリズムは、量子コンピューティングの多くの応用の基礎となっている。 我々はグロバーのアルゴリズムを修正して振動ダイナミクスを排除し、探索は解状態への指数的減衰として進行する。 基本的な考え方は、初期状態が非反射的に吸収されるようなアンシラ量子ビットを用いて、溶液状態を貯水池に変換することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Grover's search algorithm is the cornerstone of many applications of quantum computing, providing a quadratic speed-up over classical methods. One limitation of the algorithm is that it requires knowledge of the number of solutions to obtain an optimal success probability, due to the oscillatory dynamics between the initial and solutions states (the ``soufflé problem''). While various methods have been proposed to solve this problem, each has their drawbacks in terms of inefficiency or sensitivity to control errors. Here, we modify Grover's algorithm to eliminate the oscillatory dynamics, such that the search proceeds as an exponential decay into the solution states. The basic idea is to convert the solution states into a reservoir by using ancilla qubits such that the initial state is nonreflectively absorbed. Trotterizing the continuous algorithm yields a quantum circuit that gives equivalent performance, which has the same quadratic quantum speedup as the original algorithm.
• Abstract（参考訳）: グロバーの探索アルゴリズムは量子コンピューティングの多くの応用の基礎であり、古典的な方法よりも2次的なスピードアップを提供する。 アルゴリズムの1つの制限は、初期状態と解状態の間の振動ダイナミクス( 'soufflé problem'' )のため、最適の成功確率を得るために解の数に関する知識を必要とすることである。 この問題を解決するために様々な方法が提案されているが、それぞれが誤りを制御するための非効率性や感度の観点から欠点を持っている。 ここでは、探索が解状態への指数減衰として進行するように、グロバーのアルゴリズムを変更して振動ダイナミクスを除去する。 基本的な考え方は、初期状態が非反射的に吸収されるようなアンシラ量子ビットを用いて、溶液状態を貯水池に変換することである。 連続アルゴリズムのトロッター化は、元のアルゴリズムと同じ2次量子スピードアップを持つ等価な性能を与える量子回路を生成する。

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