論文の概要: BUILD with Precision: Bottom-Up Inference of Linear DAGs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16111v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 03:06:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:31.891481
• Title: BUILD with Precision: Bottom-Up Inference of Linear DAGs
• Title（参考訳）: 精度の高いBUILD:線形DAGのボトムアップ推定
• Authors: Hamed Ajorlou, Samuel Rey, Gonzalo Mateos, Geert Leus, Antonio G. Marques,
• Abstract要約: 観測データから有向非巡回グラフ(DAG)の構造を学習することは、因果発見、統計信号処理、機械学習における中心的な問題である。 実験結果から, アンサンブル精度行列はDAG回復を促進する特異な構造を示すことが明らかとなった。 BUILDは,葉ノードとその親を識別する決定論的ステップワイドアルゴリズムである。次に,入射端を除去して次のステップに進むことで葉を刈り取り,真精度行列からDAGを正確に再構築する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.95692184008531
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning the structure of directed acyclic graphs (DAGs) from observational data is a central problem in causal discovery, statistical signal processing, and machine learning. Under a linear Gaussian structural equation model (SEM) with equal noise variances, the problem is identifiable and we show that the ensemble precision matrix of the observations exhibits a distinctive structure that facilitates DAG recovery. Exploiting this property, we propose BUILD (Bottom-Up Inference of Linear DAGs), a deterministic stepwise algorithm that identifies leaf nodes and their parents, then prunes the leaves by removing incident edges to proceed to the next step, exactly reconstructing the DAG from the true precision matrix. In practice, precision matrices must be estimated from finite data, and ill-conditioning may lead to error accumulation across BUILD steps. As a mitigation strategy, we periodically re-estimate the precision matrix (with less variables as leaves are pruned), trading off runtime for enhanced robustness. Reproducible results on challenging synthetic benchmarks demonstrate that BUILD compares favorably to state-of-the-art DAG learning algorithms, while offering an explicit handle on complexity.
• Abstract（参考訳）: 観測データから有向非巡回グラフ(DAG)の構造を学習することは、因果発見、統計信号処理、機械学習における中心的な問題である。 等価ノイズ分散を持つ線形ガウス構造方程式モデル(SEM)の下では,問題の同定が可能であり,観測のアンサンブル精度行列がDAG回復を促進する特異な構造を示すことを示す。 そこで我々は,BUILD (Bottom-Up Inference of Linear DAGs) という,葉ノードとその親を識別する決定論的ステップワイドアルゴリズムを提案する。 実際には、精度行列は有限データから推定されなければならない。 緩和戦略として、我々は定期的に精度行列(葉が刈り取られるにつれて変数が少なくなる)を再見積し、強化された堅牢性のためにランタイムをトレードオフします。 難しい合成ベンチマークの再現可能な結果は、BUILDが最先端のDAG学習アルゴリズムと好適に比較され、複雑さの明確なハンドリングを提供することを示している。

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