論文の概要: Many-body contextuality and self-testing quantum matter via nonlocal games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.16886v1
• Date: Thu, 18 Dec 2025 18:50:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-19 18:10:32.231107
• Title: Many-body contextuality and self-testing quantum matter via nonlocal games
• Title（参考訳）: 非局所ゲームによる多体コンテキスト性と自己テスト量子物質
• Authors: Oliver Hart, David T. Stephen, Evan Wickenden, Rahul Nandkishore,
• Abstract要約: 文脈性は古典物理学と量子力学を区別する基本的な性質である。 我々は,Calderbank-Shor-Steane(CSS)誤り訂正量子コードのコードワードである状態に対して,単一サイトパウリ測定を行う場合,確実に勝利できるゲーム群について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Contextuality is arguably the fundamental property that makes quantum mechanics different from classical physics. It is responsible for quantum computational speedups in both magic-state-injection-based and measurement-based models of computation, and can be directly probed in a many-body setting by multiplayer nonlocal quantum games. Here, we discuss a family of games that can be won with certainty when performing single-site Pauli measurements on a state that is a codeword of a Calderbank-Shor-Steane (CSS) error-correcting quantum code. We show that these games require deterministic computation of a code-dependent Boolean function, and that the classical probability of success is upper bounded by a generalized notion of nonlinearity/nonquadraticity. This success probability quantifies the state's contextuality, and is computed via the function's (generalized) Walsh-Hadamard spectrum. To calculate this, we introduce an efficient, many-body-physics-inspired method that involves identifying the symmetries of an auxiliary hypergraph state. We compute the classical probability of success for several paradigmatic CSS codes and relate it to both classical statistical mechanics models and to strange correlators of symmetry-protected topological states. We also consider CSS submeasurement games, which can only be won with certainty by sharing the appropriate codeword up to local isometries. These games therefore enable self-testing, which we illustrate explicitly for the 2D toric code. We also discuss how submeasurement games enable an extensive notion of contextuality in many-body states.
• Abstract（参考訳）: 文脈性は古典物理学と量子力学を区別する基本的な性質である。 マジック状態のインジェクションベースと測定ベースの計算モデルの両方において量子計算のスピードアップを担っており、マルチプレイヤーの非局所量子ゲームによって多体で直接探索することができる。 ここでは,Calderbank-Shor-Steane (CSS) 誤り訂正量子コードのコードワードである状態において,単一サイトパウリ測定を行う場合,確実に勝利できるゲーム群について論じる。 これらのゲームは、コード依存ブール関数の決定論的計算を必要とし、古典的な成功確率は、一般化された非線形性/非四次性の概念によって上限づけられていることを示す。 この成功確率は状態の文脈性を定量化し、関数の(一般化された)ウォルシュ・ハダマールスペクトルによって計算される。 これを計算するために,補助ハイパーグラフ状態の対称性を同定する,効率的で多体物理に着想を得た手法を提案する。 いくつかのパラダイムCSS符号の古典的成功確率を計算し、古典統計力学モデルと対称保護位相状態の奇妙な相関子の両方に関連付ける。 また,ローカルなアイソメトリに対して適切なコードワードを共有することで,確実性を保ちながら獲得できるCSS副測度ゲームについても検討する。 したがって、これらのゲームは自己テストが可能であり、2Dトーリックコードに対して明示的に記述する。 また,多体状態において,サブ測定ゲームがコンテキスト性の広い概念を実現する方法についても論じる。

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