論文の概要: Understanding Chain-of-Thought in Large Language Models via Topological Data Analysis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.19135v1
• Date: Mon, 22 Dec 2025 08:28:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-23 18:54:32.67203
• Title: Understanding Chain-of-Thought in Large Language Models via Topological Data Analysis
• Title（参考訳）: トポロジカルデータ解析による大規模言語モデルの連鎖理解
• Authors: Chenghao Li, Chaoning Zhang, Yi Lu, Shuxu Chen, Xudong Wang, Jiaquan Zhang, Zhicheng Wang, Zhengxun Jin, Kuien Liu, Sung-Ho Bae, Guoqing Wang, Yang Yang, Hen Tao Shen,
• Abstract要約: この研究は、構造的観点から推論チェーンの品質を分析し評価した最初のものである。 推論ステップを意味空間にマップし、トポロジ的特徴を抽出し、構造的変化を分析する。 その結果, 推論鎖のトポロジカルな構造複雑性は, 正の相関関係があることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.69471462319666
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: With the development of large language models (LLMs), particularly with the introduction of the long reasoning chain technique, the reasoning ability of LLMs in complex problem-solving has been significantly enhanced. While acknowledging the power of long reasoning chains, we cannot help but wonder: Why do different reasoning chains perform differently in reasoning? What components of the reasoning chains play a key role? Existing studies mainly focus on evaluating reasoning chains from a functional perspective, with little attention paid to their structural mechanisms. To address this gap, this work is the first to analyze and evaluate the quality of the reasoning chain from a structural perspective. We apply persistent homology from Topological Data Analysis (TDA) to map reasoning steps into semantic space, extract topological features, and analyze structural changes. These changes reveal semantic coherence, logical redundancy, and identify logical breaks and gaps. By calculating homology groups, we assess connectivity and redundancy at various scales, using barcode and persistence diagrams to quantify stability and consistency. Our results show that the topological structural complexity of reasoning chains correlates positively with accuracy. More complex chains identify correct answers sooner, while successful reasoning exhibits simpler topologies, reducing redundancy and cycles, enhancing efficiency and interpretability. This work provides a new perspective on reasoning chain quality assessment and offers guidance for future optimization.
• Abstract（参考訳）: 大規模言語モデル(LLM)の開発,特に長い推論チェーン技術の導入により,複雑な問題解決におけるLLMの推論能力は著しく向上した。 長い理性連鎖の力を認める一方で、なぜ異なる理性連鎖が異なる理性連鎖が推論において異なる働きをするのか? 推論チェーンのどのコンポーネントが重要な役割を果たすのか? 既存の研究は主に機能的観点からの推論連鎖の評価に重点を置いており、その構造機構にはほとんど注意を払わなかった。 このギャップに対処するため、この研究は、構造的な観点から推論チェーンの品質を分析し評価する最初のものである。 我々は、トポロジカルデータ分析(TDA)からの永続的ホモロジーを適用し、推論ステップを意味空間にマッピングし、トポロジ的特徴を抽出し、構造的変化を分析する。 これらの変化は意味的コヒーレンス、論理的冗長性を明らかにし、論理的ブレークとギャップを識別する。 ホモロジー群を計算することにより、バーコードと永続性図を用いて、様々なスケールで接続性と冗長性を評価し、安定性と一貫性を定量化する。 その結果, 推論鎖のトポロジカルな構造複雑性は, 正の相関関係があることが示唆された。 より複雑な連鎖はより早く正しい答えを識別し、成功した推論はより単純なトポロジを示し、冗長性とサイクルを減らし、効率と解釈可能性を高める。 この研究は、推論チェーンの品質評価に関する新しい視点を提供し、将来の最適化のためのガイダンスを提供する。

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