論文の概要: Orthogonal Approximate Message Passing with Optimal Spectral Initializations for Rectangular Spiked Matrix Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.19334v1
• Date: Mon, 22 Dec 2025 12:28:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-23 18:54:32.747988
• Title: Orthogonal Approximate Message Passing with Optimal Spectral Initializations for Rectangular Spiked Matrix Models
• Title（参考訳）: 直交スパイク行列モデルに対する最適スペクトル初期化を用いた直交近似メッセージパッシング
• Authors: Haohua Chen, Songbin Liu, Junjie Ma,
• Abstract要約: 矩形スパイク行列モデルにおける信号推定のための近似メッセージパッシング(OAMP)アルゴリズムを提案する。 我々はアルゴリズムの高次元力学を正確に特徴付ける厳密な状態進化を確立する。 反復推定法の幅広いクラスにおいて統計的に最適であると推測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.705915211123485
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an orthogonal approximate message passing (OAMP) algorithm for signal estimation in the rectangular spiked matrix model with general rotationally invariant (RI) noise. We establish a rigorous state evolution that precisely characterizes the algorithm's high-dimensional dynamics and enables the construction of iteration-wise optimal denoisers. Within this framework, we accommodate spectral initializations under minimal assumptions on the empirical noise spectrum. In the rectangular setting, where a single rank-one component typically generates multiple informative outliers, we further propose a procedure for combining these outliers under mild non-Gaussian signal assumptions. For general RI noise models, the predicted performance of the proposed optimal OAMP algorithm agrees with replica-symmetric predictions for the associated Bayes-optimal estimator, and we conjecture that it is statistically optimal within a broad class of iterative estimation methods.
• Abstract（参考訳）: 一般回転不変(RI)雑音を持つ矩形スパイク行列モデルにおける信号推定のための直交近似メッセージパッシング(OAMP)アルゴリズムを提案する。 我々は,アルゴリズムの高次元力学を正確に特徴付ける厳密な状態進化を確立し,反復的最適デノイザの構築を可能にする。 この枠組みでは、経験的雑音スペクトルを最小限の仮定でスペクトル初期化できる。 直方体では、1つのランクワン成分が典型的には複数のインフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション・インフォメーション)を生成する。 一般のRIノイズモデルでは,提案した最適OAMPアルゴリズムの予測性能はベイズ最適推定器のレプリカ対称予測と一致する。

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