論文の概要: Tree tensor network states represent low-energy states faithfully

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.20215v1
• Date: Tue, 23 Dec 2025 10:15:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-24 19:17:49.824063
• Title: Tree tensor network states represent low-energy states faithfully
• Title（参考訳）: ツリーテンソルネットワーク状態は低エネルギー状態を忠実に表す
• Authors: Thomas Barthel,
• Abstract要約: 木テンソルネットワーク状態(TTNS)の近似誤差は、ターゲット量子状態のシュミットスペクトルやレニイエンタングルメントエントロピーを用いてバウンドすることができる。 ツリー格子の場合、単枝切断に対するレニイ絡みのエントロピーが領域法則に従うと、効率的なTTNS近似が存在することが示唆される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.538209532048867
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Extending corresponding results for matrix product states [Verstraete and Cirac, PRB 73, 094423 (2006); Schuch et al. PRL 100, 030504 (2008)], it is shown how the approximation error of tree tensor network states (TTNS) can be bounded using Schmidt spectra or Rényi entanglement entropies of the target quantum state. Conversely, one obtains bounds on TTNS bond dimensions needed to achieve a specific approximation accuracy. For tree lattices, the result implies that efficient TTNS approximations exist if $α<1$ Rényi entanglement entropies for single-branch cuts obey an area law, as in ground and low-energy states of certain gapped systems.
• Abstract（参考訳）: 行列積状態 [Verstraete and Cirac, PRB 73, 094423 (2006); Schuch et al PRL 100, 030504 (2008)] に対する対応する結果を拡張し、ターゲット量子状態のシュミットスペクトルまたはレニエンタングルメントエントロピーを用いて、ツリーテンソルネットワーク状態 (TTNS) の近似誤差をどのように有界化できるかを示す。 逆に、特定の近似精度を達成するのに必要なTTNS結合次元の境界を得る。 ツリー格子の場合、あるギャップを持つ系の基底状態や低エネルギー状態のように、単枝切断に対する$α<1$レニーエンタングルメントエントロピーが領域法則に従う場合、効率的なTTNS近似が存在することを示唆する。

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