論文の概要: Representational power of selected neural network quantum states in second quantization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2511.04932v1
• Date: Fri, 07 Nov 2025 02:24:24 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-11-10 21:00:44.652618
• Title: Representational power of selected neural network quantum states in second quantization
• Title（参考訳）: 第2量子化における選択されたニューラルネットワーク量子状態の表現力
• Authors: Zhendong Li, Tong Zhao, Bohan Zhang,
• Abstract要約: 我々はボルツマン機械をニューロンの積によって形成されるフェルミオンのより一般的な状態のクラスに一般化するので、ニューロン生成状態(NPS)と呼ばれる。 NPSは、近縁な相関積状態(CPS)と比較して、非常に異なる相関関係を構築する。 このような単純な非局所相関器の積は任意の波動関数を活性化関数の形で任意の穏やかな条件下で任意に近似できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.189464210147875
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural network quantum states emerge as a promising tool for solving quantum many-body problems. However, its successes and limitations are still not well-understood in particular for Fermions with complex sign structures. Based on our recent work [J. Chem. Theory Comput. 21, 10252-10262 (2025)], we generalizes the restricted Boltzmann machine to a more general class of states for Fermions, formed by product of `neurons' and hence will be referred to as neuron product states (NPS). NPS builds correlation in a very different way, compared with the closely related correlator product states (CPS) [H. J. Changlani, et al. Phys. Rev. B, 80, 245116 (2009)], which use full-rank local correlators. In constrast, each correlator in NPS contains long-range correlations across all the sites, with its representational power constrained by the simple function form. We prove that products of such simple nonlocal correlators can approximate any wavefunction arbitrarily well under certain mild conditions on the form of activation functions. In addition, we also provide elementary proofs for the universal approximation capabilities of feedforward neural network (FNN) and neural network backflow (NNBF) in second quantization. Together, these results provide a deeper insight into the neural network representation of many-body wavefunctions in second quantization.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク量子状態は、量子多体問題を解決するための有望なツールとして出現する。 しかし、その成功と制限は、複雑な符号構造を持つフェルミオンに対しては、まだ十分に理解されていない。 我々の最近の研究 (J. Chem. Theory Comput. 21, 10252-10262 (2025)] に基づき、制限ボルツマン機械をより一般的なフェルミオン状態のクラスに一般化する。 NPSは, 局所相関器を用いた相関器(CPS) (H. J. Changlani, et al Phys. Rev. B, 80, 245116 (2009)) と比較して, 相関関係が極めて異なる。 コンストラストにおいて、NPS の各コレレータは、単純関数形式によって制限された表現力を持つ全てのサイトにわたる長距離相関を含む。 このような単純な非局所相関器の積は任意の波動関数を活性化関数の形で任意の穏やかな条件下で任意に近似できることを示す。 さらに、第2量子化におけるフィードフォワードニューラルネットワーク(FNN)とニューラルネットワークバックフロー(NNBF)の普遍近似能力の基本的な証明も提供する。 これらの結果は、第2量子化における多体波動関数のニューラルネットワーク表現に関する深い洞察を与える。

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