論文の概要: Building separable approximations for quantum states via neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.08055v1
• Date: Wed, 15 Dec 2021 11:50:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-12-16 21:07:01.216004
• Title: Building separable approximations for quantum states via neural networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークによる量子状態の分離近似の構築
• Authors: Antoine Girardin, Nicolas Brunner and Tam\'as Kriv\'achy
• Abstract要約: ニューラルネットワークを用いて分離可能な状態をパラメータ化し、所定の目標状態までの距離を最小化するように訓練する。 アルゴリズムの出力を調べることにより、対象状態が絡み合っているか否かを推定し、最も近い分離可能な状態に対する近似を構築することができる。 分離可能性の異なる概念を考慮し, マルチパーティイトの場合, 効率的な手法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Finding the closest separable state to a given target state is a notoriously difficult task, even more difficult than deciding whether a state is entangled or separable. To tackle this task, we parametrize separable states with a neural network and train it to minimize the distance to a given target state, with respect to a differentiable distance, such as the trace distance or Hilbert-Schmidt distance. By examining the output of the algorithm, we can deduce whether the target state is entangled or not, and construct an approximation for its closest separable state. We benchmark the method on a variety of well-known classes of bipartite states and find excellent agreement, even up to local dimension of $d=10$. Moreover, we show our method to be efficient in the multipartite case, considering different notions of separability. Examining three and four-party GHZ and W states we recover known bounds and obtain novel ones, for instance for triseparability. Finally, we show how to use the neural network's results to gain analytic insight.
• Abstract（参考訳）: 与えられた目標状態に最も近い分離可能な状態を見つけることは、状態が絡み合っているか分離可能であるかを判断するよりも、非常に難しい作業である。 この課題に取り組むために、ニューラルネットワークを用いて分離可能な状態をパラメータ化し、トレース距離やヒルベルト・シュミット距離などの微分可能な距離に関して、所定の目標状態までの距離を最小化するよう訓練する。 アルゴリズムの出力を調べることにより、対象状態が絡み合っているか否かを推定し、最も近い分離可能な状態の近似を構築することができる。 本手法はバイパルタイト状態の様々なクラスでベンチマークを行い, 局所次元が$d=10$である場合でも, 優れた一致を求める。 さらに, 分離可能性の異なる概念を考慮し, マルチパーティイトの場合において効率的な手法を示す。 3および4パーティのghzおよびw状態を調べると、既知の境界を回復し、トライセパビリティなど、新しいものを得る。 最後に,ニューラルネットワークの結果を用いて分析的洞察を得る方法を示す。

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