論文の概要: Weighted MCC: A Robust Measure of Multiclass Classifier Performance for Observations with Individual Weights

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.20811v1
• Date: Tue, 23 Dec 2025 22:20:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-25 19:43:21.616156
• Title: Weighted MCC: A Robust Measure of Multiclass Classifier Performance for Observations with Individual Weights
• Title（参考訳）: 重み付きMCC:重み付き観測におけるマルチクラス分類器性能のロバスト測定
• Authors: Rommel Cortez, Bala Krishnamoorthy,
• Abstract要約: 重み付けされたピアソン・マシューズ相関係数 (MCC) を二項分類と関連するマルチクラス尺度の重み付け版として提案する。 重み付き測度は、厳密な方法での重みの選択に関して堅牢であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Several performance measures are used to evaluate binary and multiclass classification tasks. But individual observations may often have distinct weights, and none of these measures are sensitive to such varying weights. We propose a new weighted Pearson-Matthews Correlation Coefficient (MCC) for binary classification as well as weighted versions of related multiclass measures. The weighted MCC varies between $-1$ and $1$. But crucially, the weighted MCC values are higher for classifiers that perform better on highly weighted observations, and hence is able to distinguish them from classifiers that have a similar overall performance and ones that perform better on the lowly weighted observations. Furthermore, we prove that the weighted measures are robust with respect to the choice of weights in a precise manner: if the weights are changed by at most $ε$, the value of the weighted measure changes at most by a factor of $ε$ in the binary case and by a factor of $ε^2$ in the multiclass case. Our computations demonstrate that the weighted measures clearly identify classifiers that perform better on higher weighted observations, while the unweighted measures remain completely indifferent to the choices of weights.
• Abstract（参考訳）: バイナリとマルチクラスの分類タスクを評価するために、いくつかのパフォーマンス指標が使用される。 しかし、個々の観測は異なる重みを持つことが多く、これらの測度はそのような異なる重みに敏感ではない。 重み付けされたピアソン・マシューズ相関係数 (MCC) を二項分類と関連するマルチクラス尺度の重み付け版として提案する。 重み付きMCCは1ドルから1ドルの間で異なる。 しかし、重み付けされたMCC値は、高度に重み付けされた観察においてより良い性能を示す分類器に対して高く、したがって、同様の全体的な性能を持つ分類器と、より低い重み付けされた観察においてより良い性能を示す分類器とを区別することができる。 さらに、重み付き測度が厳密な方法でウェイトの選択に関して堅牢であることを証明する: 重み付き測度が少なくとも$ε$で変化した場合、重み付き測度値は二項の場合$ε$、多項の場合$ε^2$で変化する。 我々の計算では、重み付けされた測度は、高い重み付けされた観測においてより優れた性能を示す分類器をはっきりと識別し、一方、非重み付けされた測度は、重み付けの選択に完全に無関心であることが示されている。

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