論文の概要: Certifiable Alignment of GNSS and Local Frames via Lagrangian Duality

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.20931v1
• Date: Wed, 24 Dec 2025 04:24:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.495327
• Title: Certifiable Alignment of GNSS and Local Frames via Lagrangian Duality
• Title（参考訳）: ラグランジアン双対によるGNSSと局所フレームの認証アライメント
• Authors: Baoshan Song, Matthew Giamou, Penggao Yan, Chunxi Xia, Li-Ta Hsu,
• Abstract要約: グローバルナビゲーション衛星システム(GNSS)に対する局地システムの絶対方向を推定することは、しばしば局地的なミニマと衛星の可用性への高い依存に悩まされる。 このアライメントタスクの方法は、入手できない多くの衛星に依存し、あるいはアライメントの最適性を保証できない局所最適化手法を使用する。 提案手法は認証可能であり,既存の局所凸が故障した場合のギャップを数値的に埋めることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.186187106454957
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Estimating the absolute orientation of a local system relative to a global navigation satellite system (GNSS) reference often suffers from local minima and high dependency on satellite availability. Existing methods for this alignment task rely on abundant satellites unavailable in GNSS-degraded environments, or use local optimization methods which cannot guarantee the optimality of a solution. This work introduces a globally optimal solver that transforms raw pseudo-range or Doppler measurements into a convexly relaxed problem. The proposed method is certifiable, meaning it can numerically verify the correctness of the result, filling a gap where existing local optimizers fail. We first formulate the original frame alignment problem as a nonconvex quadratically constrained quadratic program (QCQP) problem and relax the QCQP problem to a concave Lagrangian dual problem that provides a lower cost bound for the original problem. Then we perform relaxation tightness and observability analysis to derive criteria for certifiable optimality of the solution. Finally, simulation and real world experiments are conducted to evaluate the proposed method. The experiments show that our method provides certifiably optimal solutions even with only 2 satellites with Doppler measurements and 2D vehicle motion, while the traditional velocity-based VOBA method and the advanced GVINS alignment technique may fail or converge to local optima without notice. To support the development of GNSS-based navigation techniques in robotics, all code and data are open-sourced at https://github.com/Baoshan-Song/Certifiable-Doppler-alignment.
• Abstract（参考訳）: グローバルナビゲーション衛星システム(GNSS)に対する局所システムの絶対方向の推定は、しばしば局所的なミニマと衛星の可用性への高い依存に悩まされる。 このアライメントタスクの既存の方法は、GNSSの劣化した環境で利用できない豊富な衛星や、解の最適性を保証できない局所最適化手法に依存している。 この研究は、生の擬似距離やドップラーの測定を凸的に緩和された問題に変換する、地球規模の最適解法を導入している。 提案手法は検証可能であり,既存のローカルオプティマイザが故障した場合のギャップを埋めて,結果の正しさを数値的に検証することができる。 まず、元のフレームアライメント問題を、非凸な2次制約付き二次プログラム(QCQP)問題として定式化し、QCQP問題を、原問題に対する低コストなバウンドを提供する凹凸ラグランジアン双対問題に緩和する。 次に, 解の最適性の証明基準を導出するために, 緩和密度と可観測性解析を行う。 最後に,シミュレーションと実世界の実験を行い,提案手法の評価を行った。 実験の結果,ドップラー計測と2次元車両運動の2つの衛星でのみ最適解が得られたが,従来の速度ベースVOBA法と高度なGVINSアライメント法では注意なく局所最適に収束する可能性が示唆された。 ロボット工学におけるGNSSベースのナビゲーション技術の開発を支援するため、すべてのコードとデータはhttps://github.com/Baoshan-Song/Certifiable-Doppler-alignmentでオープンソース化されている。

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