論文の概要: Matrix Completion Via Reweighted Logarithmic Norm Minimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.21050v1
• Date: Wed, 24 Dec 2025 08:31:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-25 19:43:21.737615
• Title: Matrix Completion Via Reweighted Logarithmic Norm Minimization
• Title（参考訳）: 対数ノルム最小化による行列補完
• Authors: Zhijie Wang, Liangtian He, Qinghua Zhang, Jifei Miao, Liang-Jian Deng, Jun Liu,
• Abstract要約: 核ノルムは、一般に凸として使われ、階数関数の計算的に抽出可能なサロゲートとして用いられる。 本稿では,既存の多くの代替品よりも近い近似を提供する新しい再重み付きサロゲートを提案する。 画像インパインティング実験の結果,提案手法は最先端のLRMC手法と比較して優れた性能を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.786903899545717
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Low-rank matrix completion (LRMC) has demonstrated remarkable success in a wide range of applications. To address the NP-hard nature of the rank minimization problem, the nuclear norm is commonly used as a convex and computationally tractable surrogate for the rank function. However, this approach often yields suboptimal solutions due to the excessive shrinkage of singular values. In this letter, we propose a novel reweighted logarithmic norm as a more effective nonconvex surrogate, which provides a closer approximation than many existing alternatives. We efficiently solve the resulting optimization problem by employing the alternating direction method of multipliers (ADMM). Experimental results on image inpainting demonstrate that the proposed method achieves superior performance compared to state-of-the-art LRMC approaches, both in terms of visual quality and quantitative metrics.
• Abstract（参考訳）: 低ランク行列補完(LRMC)は、幅広い応用において顕著な成功を収めている。 ランク最小化問題のNP-ハードの性質に対処するために、核ノルムは一般に凸として使われ、階数関数に対して計算的に引くことができる。 しかし、このアプローチは特異値の過度な縮小のため、しばしば準最適解をもたらす。 本稿では,より効果的な非凸サロゲートとして再重み付き対数ノルムを提案する。 乗算器の交互方向法(ADMM)を用いて,結果の最適化問題を効率的に解く。 画像インパインティング実験の結果,提案手法は現状のLRMC手法と比較して,視覚的品質と定量的指標の両面で優れた性能を示した。

関連論文リスト

• Efficient Differentiable Approximation of Generalized Low-rank Regularization [64.73416824444328]
  低ランク正規化(LRR)は様々な機械学習タスクに広く応用されている。 本稿では,LRRの効率的な微分可能近似を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-05-21T11:49:17Z)
• Tailed Low-Rank Matrix Factorization for Similarity Matrix Completion [14.542166904874147]
  similarity Completion Matrixは多くの機械学習タスクの中核にある基本的なツールとして機能する。 この問題に対処するために、類似行列理論(SMC)法が提案されているが、それらは複雑である。 提案手法は,PSD特性を解析して推定プロセスを導出し,低ランク解を保証するために非低ランク正規化器を組み込む2つの新しい,スケーラブルで効果的なアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-29T04:27:23Z)
• Alternating Minimization Schemes for Computing Rate-Distortion-Perception Functions with $f$-Divergence Perception Constraints [9.788112471288057]
  離散メモリレスソースに対するRDPF(Ralse-Distortion-Perception Function)の計算について検討した。 凸プログラミング問題に対する最適パラメトリック解を特徴付ける。 必要かつ十分な条件を導出することにより、両スキームがグローバルな最適解を保証できることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-27T12:50:12Z)
• A Deep Unrolling Model with Hybrid Optimization Structure for Hyperspectral Image Deconvolution [50.13564338607482]
  本稿では,DeepMixと呼ばれるハイパースペクトルデコンボリューション問題に対する新しい最適化フレームワークを提案する。 これは3つの異なるモジュール、すなわちデータ一貫性モジュール、手作りの正規化器の効果を強制するモジュール、および装飾モジュールで構成されている。 本研究は,他のモジュールの協調作業によって達成される進歩を維持するために設計された,文脈を考慮した認知型モジュールを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-10T08:25:16Z)
• Making Linear MDPs Practical via Contrastive Representation Learning [101.75885788118131]
  マルコフ決定過程(MDP)における次元性の呪いに、低ランク表現を利用することで対処することが一般的である。 本稿では,効率的な表現学習を可能にしつつ,正規化を自動的に保証する線形MDPの代替的定義について考察する。 いくつかのベンチマークにおいて、既存の最先端モデルベースおよびモデルフリーアルゴリズムよりも優れた性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-14T18:18:02Z)
• Log-based Sparse Nonnegative Matrix Factorization for Data Representation [55.72494900138061]
  非負の行列因子化(NMF)は、非負のデータを部品ベースの表現で表すことの有効性から、近年広く研究されている。 そこで本研究では,係数行列に対数ノルムを課した新しいNMF法を提案する。 提案手法のロバスト性を高めるために,$ell_2,log$-(pseudo) ノルムを新たに提案した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-22T11:38:10Z)
• Converting ADMM to a Proximal Gradient for Convex Optimization Problems [4.56877715768796]
  融解ラッソや凸クラスタリングなどのスパース推定では、問題を解くために、近位勾配法またはマルチプライヤー(ADMM)の交互方向法のいずれかを適用します。 本論文では,制約と目的が強く凸であると仮定し,ADMM溶液を近位勾配法に変換する一般的な方法を提案する。 数値実験により, 効率の面で有意な改善が得られることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-04-22T07:41:12Z)
• On the Efficient Implementation of the Matrix Exponentiated Gradient Algorithm for Low-Rank Matrix Optimization [26.858608065417663]
  スペクトル上の凸最適化は、機械学習、信号処理、統計学に重要な応用がある。 低ランク行列による最適化に適したMEGの効率的な実装を提案し、各イテレーションで単一の低ランクSVDのみを使用する。 また,本手法の正しい収束のための効率よく計算可能な証明書も提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-18T19:14:51Z)
• Follow the bisector: a simple method for multi-objective optimization [65.83318707752385]
  複数の異なる損失を最小化しなければならない最適化問題を考える。 提案手法は、各イテレーションにおける降下方向を計算し、目的関数の相対的減少を等しく保証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-14T09:50:33Z)
• Effective Dimension Adaptive Sketching Methods for Faster Regularized Least-Squares Optimization [56.05635751529922]
  スケッチに基づくL2正規化最小二乗問題の解法を提案する。 我々は、最も人気のあるランダム埋め込みの2つ、すなわちガウス埋め込みとサブサンプリングランダム化アダマール変換(SRHT)を考える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-10T15:00:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。