論文の概要: Dictionary-Transform Generative Adversarial Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.21677v1
• Date: Thu, 25 Dec 2025 13:41:14 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-12-29 12:06:25.15028
• Title: Dictionary-Transform Generative Adversarial Networks
• Title（参考訳）: 辞書変換による生成逆数ネットワーク
• Authors: Angshul Majumdar,
• Abstract要約: emphDictionary-Transform Generative Adversarial Networks (DT-GAN)を紹介する。 DT-GANは、ジェネレータがスパース合成辞書であり、判別器がエネルギーモデルとして機能する解析変換であるモデルベース対向フレームワークである。 DT-GAN対角ゲームは良好に提案され、少なくとも1つのナッシュ均衡が認められることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.62669179647184
• License:
• Abstract: Generative adversarial networks (GANs) are widely used for distribution learning, yet their classical formulations remain theoretically fragile, with ill-posed objectives, unstable training dynamics, and limited interpretability. In this work, we introduce \emph{Dictionary-Transform Generative Adversarial Networks} (DT-GAN), a fully model-based adversarial framework in which the generator is a sparse synthesis dictionary and the discriminator is an analysis transform acting as an energy model. By restricting both players to linear operators with explicit constraints, DT-GAN departs fundamentally from neural GAN architectures and admits rigorous theoretical analysis. We show that the DT-GAN adversarial game is well posed and admits at least one Nash equilibrium. Under a sparse generative model, equilibrium solutions are provably identifiable up to standard permutation and sign ambiguities and exhibit a precise geometric alignment between synthesis and analysis operators. We further establish finite-sample stability and consistency of empirical equilibria, demonstrating that DT-GAN training converges reliably under standard sampling assumptions and remains robust in heavy-tailed regimes. Experiments on mixture-structured synthetic data validate the theoretical predictions, showing that DT-GAN consistently recovers underlying structure and exhibits stable behavior under identical optimization budgets where a standard GAN degrades. DT-GAN is not proposed as a universal replacement for neural GANs, but as a principled adversarial alternative for data distributions that admit sparse synthesis structure. The results demonstrate that adversarial learning can be made interpretable, stable, and provably correct when grounded in classical sparse modeling.
• Abstract（参考訳）: GAN(Generative Adversarial Network)は、分散学習に広く用いられているが、古典的な定式化は理論上も脆弱であり、未定の目的、不安定なトレーニングダイナミクス、限定的な解釈性がある。 本稿では,ジェネレータがスパース合成辞書であり,識別器がエネルギーモデルとして機能する解析変換である,完全モデルに基づく対向的フレームワークである 'emph{Dictionary-Transform Generative Adversarial Networks} (DT-GAN) を紹介する。 両プレイヤーを明示的な制約で線形演算子に制限することにより、DT-GANは神経GANアーキテクチャから分離し、厳密な理論的解析を認める。 DT-GAN対角ゲームは良好に提案され、少なくとも1つのナッシュ均衡が認められることを示す。 スパース生成モデルの下では、平衡解は標準置換や符号のあいまいさまで証明可能であり、合成作用素と解析作用素の間の正確な幾何的アライメントを示す。 さらに、実験平衡の有限サンプル安定性と一貫性を確立し、DT-GANトレーニングが標準サンプリング仮定の下で確実に収束し、重い尾を持つ状態のままであることを示す。 混合構造合成データの実験は、DT-GANが基盤構造を安定的に回復し、標準GANが劣化する同じ最適化予算の下で安定した挙動を示すことを示す理論予測を検証した。 DT-GANは、神経GANの普遍的な置換としてではなく、スパース合成構造を持つデータ分布の原則的な逆代替として提案されている。 その結果,古典的スパースモデリングを基礎として,対角学習を解釈可能,安定的,証明可能とすることができることがわかった。

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