論文の概要: A simple realization of Weyl-Heisenberg covariant measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22111v1
• Date: Fri, 26 Dec 2025 18:50:53 GMT
• ステータス: 情報取得中
• システム内更新日: 2025-12-29 12:06:27.567462
• Title: A simple realization of Weyl-Heisenberg covariant measurements
• Title（参考訳）: ワイル・ハイゼンベルク共変量測定の簡便な実現
• Authors: Sachin Gupta, Matthew B. Weiss,
• Abstract要約: 情報完全(IC)測定は、量子情報処理の基本的なツールである。 ランク1のワイル=ハイゼンベルク共変情報完備測度に対するナイマーク拡張を実現するための簡単なアルゴリズムについて詳述する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8594140167290097
• License:
• Abstract: Informationally complete (IC) measurements are fundamental tools in quantum information processing, yet their physical implementation remains challenging. By the Naimark extension theorem, an IC measurement may be realized by a von Neumann measurement on an extended system after a suitable interaction. In this work, we elaborate on a simple algorithm for realizing Naimark extensions for rank-one Weyl-Heisenberg covariant informationally complete measurements in arbitrary finite dimensions. Exploiting Weyl-Heisenberg covariance, we show that the problem reduces to determining a $d \times d$ unitary from which the full $d^2 \times d^2$ unitary interaction can be constructed. The latter unitary enjoys a block-circulant structure which allows e.g., for an elegant optical implementation. We illustrate the procedure with explicit calculations for qubit, qutrit, and ququart SIC-POVMs. Finally, we show that from another point of view, this method amounts to preparing an ancilla system according to a so-called fiducial state, followed by a generalized Bell-basis measurement on the system and ancilla. These results provide a straightforward framework for implementing informationally complete measurements in the laboratory suitable for both qubit and qudit based systems.
• Abstract（参考訳）: 情報完全(IC)測定は量子情報処理の基本的なツールであるが、その物理的実装は依然として困難である。 ナイマルク拡張定理により、適切な相互作用の後に拡張系上のフォン・ノイマン測度によってIC測定が実現できる。 本研究では、任意の有限次元における情報的完備測度をランク1のワイル・ハイゼンベルク共変量に対するナイマルク拡張を実現するための簡単なアルゴリズムについて詳述する。 ワイル=ハイゼンベルク共分散を発散すると、問題は、d^2 \times d^2$ユニタリ相互作用を構成するべき$d \times d^2$ユニタリ相互作用を決定することに還元される。 後者のユニタリは、エレガントな光学実装のために、egを許容するブロック循環構造を楽しむ。 本稿では,qubit,qutrit,ququartのSIC-POVMを明示的な計算で記述する。 最後に,本手法は,他の観点からは,いわゆる偶像状態に従ってアンシラシステムを作成し,次いで,システムとアンシラに関する一般的なベル基底測定を行った。 これらの結果は、qubitおよびquditベースのシステムに適した実験室で情報的に完全な測定を行うための簡単なフレームワークを提供する。

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