論文の概要: A review of NMF, PLSA, LBA, EMA, and LCA with a focus on the identifiability issue

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22282v1
• Date: Thu, 25 Dec 2025 06:41:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-30 22:37:29.957468
• Title: A review of NMF, PLSA, LBA, EMA, and LCA with a focus on the identifiability issue
• Title（参考訳）: NMF, PLSA, LBA, EMA, LCAの検討 : 識別可能性問題を中心に
• Authors: Qianqian Qi, Peter G. M. van der Heijden,
• Abstract要約: 本稿では、LBA(Latent budget analysis)、LCA(Latent class analysis)、EMA(End-member analysis)、PLSA(probabilistic latent semantic analysis)、Non negative matrix factorization(NMF)の5つの人気モデルの類似性を明らかにする。 LBA, EMA, LCA, PLSA の解が一意であることと NMF の解が一意であることを証明する。 本稿では,社会科学の時間予算データセットを用いたモデルについて解説し,アーキティパル分析などの密接に関連するモデルについて論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7925477498825458
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Across fields such as machine learning, social science, geography, considerable attention has been given to models that factorize a nonnegative matrix into the product of two or three matrices, subject to nonnegative or row-sum-to-1 constraints. Although these models are to a large extend similar or even equivalent, they are presented under different names, and their similarity is not well known. This paper highlights similarities among five popular models, latent budget analysis (LBA), latent class analysis (LCA), end-member analysis (EMA), probabilistic latent semantic analysis (PLSA), and nonnegative matrix factorization (NMF). We focus on an essential issue-identifiability-of these models and prove that the solution of LBA, EMA, LCA, PLSA is unique if and only if the solution of NMF is unique. We also provide a brief review for algorithms of these models. We illustrate the models with a time budget dataset from social science, and end the paper with a discussion of closely related models such as archetypal analysis.
• Abstract（参考訳）: 機械学習、社会科学、地理学などの分野にわたって、非負行列を2つまたは3つの行列の積に分解するモデルにかなりの注意が向けられてきた。 これらのモデルは、大きく拡張された類似または等価なものであるが、それらは異なる名前で示され、それらの類似性はよく分かっていない。 本稿では、LBA(Latent budget analysis)、LCA(Latent class analysis)、EMA(End-member analysis)、PLSA(probabilistic latent semantic analysis)、Non negative matrix factorization(NMF)の5つの人気モデルの類似性を強調した。 NMF の解が一意である場合に限り LBA,EMA,LCA,PLSA の解が一意であることを証明する。 また、これらのモデルのアルゴリズムの簡単なレビューも行います。 本稿では,社会科学の時間予算データセットを用いたモデルについて解説し,アーキティパル分析などの密接に関連するモデルについて論じる。

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