論文の概要: Reach-Avoid Differential game with Reachability Analysis for UAVs: A decomposition approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22793v1
• Date: Sun, 28 Dec 2025 05:34:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-12-30 22:37:30.227141
• Title: Reach-Avoid Differential game with Reachability Analysis for UAVs: A decomposition approach
• Title（参考訳）: UAVの到達可能性解析によるリーチ回避微分ゲーム:分解的アプローチ
• Authors: Minh Bui, Simon Monckton, Mo Chen,
• Abstract要約: Hamilton-Jacobi (HJ) のリーチビリティ分析は,これらの課題に対処するための強力なツールとして登場した。 本稿では,問題を水平RAサブゲームと垂直RAサブゲームに分解することで,次元削減のための新しいフレームワークを提案する。 次に,HJリーチビリティ解析を用いて各サブゲームを解き,ディフェンダーの加速度を考慮した2次ダイナミクスを考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7347723675399276
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reach-avoid (RA) games have significant applications in security and defense, particularly for unmanned aerial vehicles (UAVs). These problems are inherently challenging due to the need to consider obstacles, consider the adversarial nature of opponents, ensure optimality, and account for nonlinear dynamics. Hamilton-Jacobi (HJ) reachability analysis has emerged as a powerful tool for tackling these challenges; however, while it has been applied to games involving two spatial dimensions, directly extending this approach to three spatial dimensions is impossible due to high dimensionality. On the other hand, alternative approaches for solving RA games lack the generality to consider games with three spatial dimensions involving agents with non-trivial system dynamics. In this work, we propose a novel framework for dimensionality reduction by decomposing the problem into a horizontal RA sub-game and a vertical RA sub-game. We then solve each sub-game using HJ reachability analysis and consider second-order dynamics that account for the defender's acceleration. To reconstruct the solution to the original RA game from the sub-games, we introduce a HJ-based tracking control algorithm in each sub-game that not only guarantees capture of the attacker but also tracking of the attacker thereafter. We prove the conditions under which the capture guarantees are maintained. The effectiveness of our approach is demonstrated via numerical simulations, showing that the decomposition maintains optimality and guarantees in the original problem. Our methods are also validated in a Gazebo physics simulator, achieving successful capture of quadrotors in three spatial dimensions space for the first time to the best of our knowledge.
• Abstract（参考訳）: リーチアヴォイド(RA)ゲームは、特に無人航空機(UAV)において、セキュリティと防衛に重要な応用がある。 これらの問題は、障害を考慮し、相手の敵対性を考慮し、最適性を確保し、非線形力学を説明する必要があるため、本質的に困難である。 ハミルトン・ヤコビ(HJ)の到達可能性解析はこれらの課題に対処するための強力なツールとして登場したが、2つの空間次元を含むゲームに適用されているものの、このアプローチを直接3つの空間次元に拡張することは、高次元のため不可能である。 一方、RAゲームを解決するための代替手法は、非自明なシステムダイナミクスを持つエージェントを含む3次元のゲームを考える一般性に欠ける。 本研究では,この問題を水平RAサブゲームと垂直RAサブゲームに分解することで,次元削減のための新しいフレームワークを提案する。 次に,HJリーチビリティ解析を用いて各サブゲームを解き,ディフェンダーの加速度を考慮した2次ダイナミクスを考察する。 サブゲームから元のRAゲームに対する解決策を再構築するために,各サブゲームにHJベースのトラッキング制御アルゴリズムを導入する。 我々は、捕獲保証が維持されている条件を証明する。 本手法の有効性は数値シミュレーションにより示され, 分解が元の問題において最適性を維持し, 保証することを示す。 我々の手法はガゼボの物理学シミュレータでも検証され、3次元空間における4乗の捕獲に成功した。

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