論文の概要: A first-order method for nonconvex-strongly-concave constrained minimax optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.22909v2
• Date: Mon, 05 Jan 2026 03:03:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 14:31:43.642054
• Title: A first-order method for nonconvex-strongly-concave constrained minimax optimization
• Title（参考訳）: 非凸・強凸制約最小値最適化のための一階法
• Authors: Zhaosong Lu, Sanyou Mei,
• Abstract要約: 本研究では,非強拘束最小値問題に対する一階サブプロブレム法を提案する。 これまでのよく知られた操作を改善するために、$epsilon$-KKのソリューションが見つかる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.735801286587348
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we study a nonconvex-strongly-concave constrained minimax problem. Specifically, we propose a first-order augmented Lagrangian method for solving it, whose subproblems are nonconvex-strongly-concave unconstrained minimax problems and suitably solved by a first-order method developed in this paper that leverages the strong concavity structure. Under suitable assumptions, the proposed method achieves an operation complexity of $O(\varepsilon^{-3.5}\log\varepsilon^{-1})$, measured in terms of its fundamental operations, for finding an $\varepsilon$-KKT solution of the constrained minimax problem, which improves the previous best-known operation complexity by a factor of $\varepsilon^{-0.5}$.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,非凸・強凸制約付きミニマックス問題について検討する。 具体的には, サブプロブレムが非凸凸非拘束のミニマックス問題であり, 強い凹凸構造を利用する一階法で最適に解けるような1次拡張ラグランジアン法を提案する。 提案手法は,制約されたミニマックス問題に対する$\varepsilon$-KKTの解を求めるために,基本演算の観点から測定した$O(\varepsilon^{-3.5}\log\varepsilon^{-1})$の演算複雑性を達成し,従来で最もよく知られた演算複雑性を$\varepsilon^{-0.5}$で改善する。

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