論文の概要: Quantum Error Mitigation with Attention Graph Transformers for Burgers Equation Solvers on NISQ Hardware
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.23817v1
- Date: Mon, 29 Dec 2025 19:23:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.184574
- Title: Quantum Error Mitigation with Attention Graph Transformers for Burgers Equation Solvers on NISQ Hardware
- Title（参考訳）: NISQハードウェア上でのバーガー方程式解に対する注意グラフ変換器を用いた量子エラー低減
- Authors: Seyed Mohamad Ali Tousi, Adib Bazgir, Yuwen Zhang, G. N. DeSouza,
- Abstract要約: 本稿では, 粘性バーガース方程式を解くために, 学習誤差軽減を付加したハイブリッド量子古典的フレームワークを提案する。
量子シミュレーションは、ノイズの多いAerバックエンドとIBM超伝導量子デバイス上で実行される。
我々は、回路構造、光コーン情報、大域的回路パラメータ、ノイズの多い量子出力を組み込んだアテンションベースのグラフニューラルネットワークを訓練し、誤りを軽減した解を予測する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.082976940335597
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a hybrid quantum-classical framework augmented with learned error mitigation for solving the viscous Burgers equation on noisy intermediate-scale quantum (NISQ) hardware. Using the Cole-Hopf transformation, the nonlinear Burgers equation is mapped to a diffusion equation, discretized on uniform grids, and encoded into a quantum state whose time evolution is approximated via Trotterized nearest-neighbor circuits implemented in Qiskit. Quantum simulations are executed on noisy Aer backends and IBM superconducting quantum devices and are benchmarked against high-accuracy classical solutions obtained using a Krylov-based solver applied to the corresponding discretized Hamiltonian. From measured quantum amplitudes, we reconstruct the velocity field and evaluate physical and numerical diagnostics, including the L2 error, shock location, and dissipation rate, both with and without zero-noise extrapolation (ZNE). To enable data-driven error mitigation, we construct a large parametric dataset by sweeping viscosity, time step, grid resolution, and boundary conditions, producing matched tuples of noisy, ZNE-corrected, hardware, and classical solutions together with detailed circuit metadata. Leveraging this dataset, we train an attention-based graph neural network that incorporates circuit structure, light-cone information, global circuit parameters, and noisy quantum outputs to predict error-mitigated solutions. Across a wide range of parameters, the learned model consistently reduces the discrepancy between quantum and classical solutions beyond what is achieved by ZNE alone. We discuss extensions of this approach to higher-dimensional Burgers systems and more general quantum partial differential equation solvers, highlighting learned error mitigation as a promising complement to physics-based noise reduction techniques on NISQ devices.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ノイズの多い中間規模量子(NISQ)ハードウェア上での粘性バーガース方程式を解くために,学習誤差軽減を付加したハイブリッド量子古典フレームワークを提案する。
コールホップ変換を用いて、非線形バーガース方程式は拡散方程式にマッピングされ、一様格子上で離散化され、Qiskitで実装されたトロッター化近接回路を介して時間進化が近似される量子状態に符号化される。
量子シミュレーションは、ノイズの多いAerバックエンドとIBM超伝導量子デバイス上で実行され、対応する離散化ハミルトニアンに適用されたクリロフベースの解法を用いて得られた高精度な古典解に対してベンチマークされる。
測定された量子振幅から、速度場を再構成し、L2誤差、衝撃位置、消散速度などの物理・数値診断をゼロノイズ外挿法(ZNE)を用いて評価する。
データ駆動型エラー軽減を実現するため、粘度、時間ステップ、グリッド解像度、境界条件を網羅し、詳細な回路メタデータとともにノイズ、ZNE補正、ハードウェア、古典的な解の整合したタプルを生成することにより、大規模なパラメトリックデータセットを構築した。
このデータセットを活用して、回路構造、光コーン情報、大域的回路パラメータ、ノイズの多い量子出力を組み込んだ、エラー軽減ソリューションを予測するアテンションベースのグラフニューラルネットワークをトレーニングする。
幅広いパラメータにわたって、学習されたモデルは、ZNE単独で達成されたことを超えて、量子と古典的な解の相違を一貫して減少させる。
我々は、高次元バーガース系やより一般的な量子偏微分方程式解法へのこのアプローチの拡張について論じ、NISQデバイス上での物理ベースのノイズ低減手法の有望な補完として、学習誤差の軽減を強調した。
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