論文の概要: A Quantum-Inspired Algorithm for Graph Isomorphism
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2512.24423v1
- Date: Tue, 30 Dec 2025 19:02:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-01 23:27:28.472177
- Title: A Quantum-Inspired Algorithm for Graph Isomorphism
- Title（参考訳）: グラフ同型のための量子インスピレーションアルゴリズム
- Authors: Innes L. Maxwell, Stefan N. van den Hoven, Jelmer J. Renema,
- Abstract要約: フォトニック量子デバイス上に実装されたグラフ同型問題に対して,提案した量子アルゴリズムを批判的に評価する。
この量子アルゴリズムの性質に着想を得て、ガウスボソンサンプリング器に符号化されたグラフの同型性に必要な条件と、それをテストするための古典的アルゴリズムを定式化する。
我々は,このアルゴリズムを,Brdlerらのインスピレーションを得たサンプルベース量子アルゴリズム,古典的な色補正アルゴリズム,最先端の準多項式ババイアルゴリズムの文脈で解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) era of technology in which we currently find ourselves is defined by non-universality, susceptibility to errors and noise, and a search for useful applications. While demonstrations of practical quantum advantage remain elusive in this era, it provides space to develop and analyze the advantages and limitations of systems and their ability to solve problems. In this work, we critically assess a proposed quantum algorithm for the graph isomorphism problem, implemented on a photonic quantum device. Inspired by the nature of this quantum algorithm, we formulate a necessary condition for the isomorphism of graphs encoded in Gaussian boson samplers and a classical algorithm to test for it. Our classical algorithm makes use of efficiently computable statistical properties of a quantum sampling system to show a pair of graphs fail to meet our necessary condition and thus cannot be isomorphic. We analyze our algorithm in the context of the inspiring, sampler-based quantum algorithm of Bràdler et. al., the classical color refinement algorithm, and the state-of-the-art quasi-polynomial Babai algorithm.
- Abstract（参考訳）: 現在我々が発見しているNISQ(Noisy Intermediate-Scale Quantum)時代は、非ユニバーシティ、エラーやノイズへの感受性、有用なアプリケーション検索によって定義されている。
実用的量子優位性の実証は、この時代において依然として解明されているが、システムの利点と限界とその問題を解決する能力の開発と分析のための空間を提供する。
本研究では,光量子デバイス上に実装されたグラフ同型問題に対して,提案した量子アルゴリズムを批判的に評価する。
この量子アルゴリズムの性質に着想を得て、ガウスボソンサンプリング器に符号化されたグラフの同型性に必要な条件と、それをテストするための古典的アルゴリズムを定式化する。
我々の古典的アルゴリズムは、量子サンプリングシステムの効率的な計算可能な統計特性を利用して、グラフのペアが我々の必要条件を満たすことができず、したがって同型ではないことを示す。
提案アルゴリズムは,Bràdler et al のインスピレーションを得たサンプルベース量子アルゴリズム,古典的な色補正アルゴリズム,最先端の準多項式ババイアルゴリズムの文脈で解析する。
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