論文の概要: A Geometrical Design Tool for Building Cost-Effective Layout-Aware n-Bit Quantum Gates Using the Bloch Sphere Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.00484v1
• Date: Thu, 01 Jan 2026 21:35:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-05 15:04:33.47159
• Title: A Geometrical Design Tool for Building Cost-Effective Layout-Aware n-Bit Quantum Gates Using the Bloch Sphere Approach
• Title（参考訳）: ブロッホ球アプローチによる費用対効果を考慮したnビット量子ゲート構築のための幾何学的設計法
• Authors: Ali Al-Bayaty, Marek Perkowski,
• Abstract要約: 本稿では,Bloch球面を「幾何学的設計ツール」として利用して,低コストで低コストなnビット量子ゲートを構築するという新しい概念を紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The conventional design technique of any n-bit quantum gate is mainly achieved using unitary matrices multiplication, where n >= 2 and 1 <= m <= n-1 for m target qubits and n-m control qubits. These matrices represent quantum rotations by an n-bit quantum gate. For a quantum designer, such a conventional technique requires extensive computational time and effort, which may generate an n-bit quantum gate with a too high quantum cost. The Bloch sphere is only utilized as a visualization tool to verify the conventional design correctness for quantum rotations by a quantum gate. In contrast, this paper introduces a new concept of using the Bloch sphere as a "geometrical design tool" to build cost-effective n-bit quantum gates with lower quantum costs. This concept is termed the "Bloch sphere approach (BSA)". In BSA, a cost-effective n-bit quantum gate is built without using any unitary matrices multiplication. Instead, the quantum rotations for such a gate are visually selected using the geometrical planar intersections of the Bloch sphere. The BSA can efficiently map m targets among n-m controls for an n-bit quantum gate, to satisfy the limited layout connectivity for the physical neighboring qubits of a quantum computer. Experimentally, n-bit quantum gates built using the BSA always have lower quantum costs than those for such gates built using the conventional quantum design techniques.
• Abstract（参考訳）: n >= 2 と 1 <= m <= n-1 for m target qubits and n-m control qubits である。 これらの行列は、nビット量子ゲートによる量子回転を表す。 量子デザイナにとって、そのような従来の手法は計算時間と労力を要するため、高い量子コストでnビットの量子ゲートを生成することができる。 ブロッホ球は、量子ゲートによる量子回転の従来の設計精度を検証するための可視化ツールとしてのみ使用される。 これとは対照的に,Bloch sphere を「幾何学的設計ツール」として用いるという新しい概念を導入し,費用対効果の高いnビット量子ゲートを低コストで構築する。 この概念は"Bloch sphere approach (BSA)"と呼ばれている。 BSAでは、単項行列の乗算を使わずにコスト効率の良いnビット量子ゲートが構築される。 代わりに、そのようなゲートの量子回転は、ブロッホ球の幾何学的平面交叉を用いて視覚的に選択される。 BSAは、nビット量子ゲートのn-m制御間のmターゲットを効率的にマッピングし、量子コンピュータの物理隣接量子ビットの限られたレイアウト接続性を満たす。 実験的に、BSAを用いて構築されたnビット量子ゲートは、従来の量子設計技術を用いて構築されたこれらのゲートよりも、常に低い量子コストを持つ。

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