論文の概要: Variance-Reduced Diffusion Sampling via Conditional Score Expectation Identity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01594v1
• Date: Sun, 04 Jan 2026 16:46:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:22.553797
• Title: Variance-Reduced Diffusion Sampling via Conditional Score Expectation Identity
• Title（参考訳）: 条件付きスコア期待値による拡散サンプリング
• Authors: Alois Duston, Tan Bui-Thanh,
• Abstract要約: 本研究では,前向き力学の下での条件付き期待条件を通じて,時間にわたってスコアをリンクするアフィン拡散過程の限界スコアについて,正確な関係を証明した。 そこで本研究では,事前サンプルと前方雑音を用いた自己Normalized Importance Smpling (SNIS) 手法を用いて,CSEに基づくスコアの統計的推定手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce and prove a \textbf{Conditional Score Expectation (CSE)} identity: an exact relation for the marginal score of affine diffusion processes that links scores across time via a conditional expectation under the forward dynamics. Motivated by this identity, we propose a CSE-based statistical estimator for the score using a Self-Normalized Importance Sampling (SNIS) procedure with prior samples and forward noise. We analyze its relationship to the standard Tweedie estimator, proving anti-correlation for Gaussian targets and establishing the same behavior for general targets in the small time-step regime. Exploiting this structure, we derive a variance-minimizing blended score estimator given by a state--time dependent convex combination of the CSE and Tweedie estimators. Numerical experiments show that this optimal-blending estimator reduces variance and improves sample quality for a fixed computational budget compared to either baseline. We further extend the framework to Bayesian inverse problems via likelihood-informed SNIS weights, and demonstrate improved reconstruction quality and sample diversity on high-dimensional image reconstruction tasks and PDE-governed inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,前向きの動的条件下での条件付き期待値を通じて,時間にわたってスコアをリンクするアフィン拡散過程の辺りのスコアの正確な関係を,textbf{Conditional Score expectation (CSE) アイデンティティを導入し,証明する。 そこで本研究では,事前サンプルと前方雑音を用いた自己Normalized Importance Smpling (SNIS) 手法を用いて,CSEに基づくスコアの統計的推定手法を提案する。 我々は、標準ツイーディー推定器との関係を分析し、ガウス目標に対する反相関を証明し、小さな時間段階体制における一般目標に対する同じ挙動を確立する。 本研究では,CSEとTweedie推定器の時間依存性凸結合により得られる分散最小化混合スコア推定器を導出する。 数値実験により, この最適振動推定器は, 偏差を低減し, 固定された計算予算のサンプル品質を向上させることを示した。 さらに,確率インフォームドSNIS重みによるベイズ逆問題にも拡張し,高次元画像再構成タスクとPDE重み付き逆問題に対する再構成品質とサンプルの多様性の向上を実証した。

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