論文の概要: Deep Robust Koopman Learning from Noisy Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01971v1
• Date: Mon, 05 Jan 2026 10:26:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.634936
• Title: Deep Robust Koopman Learning from Noisy Data
• Title（参考訳）: 雑音データから学ぶ深層ロバストクープマン
• Authors: Aditya Singh, Rajpal Singh, Jishnu Keshavan,
• Abstract要約: 実世界のデータはしばしばうるさいので、クープマン作用素の正確で偏りのない近似を得るのは難しい。 本稿では、雑音データから適切な昇降関数と縮小バイアスクープマン演算子を協調的に学習する、新しいオートエンコーダベースのニューラルアーキテクチャを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.076588686970015
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Koopman operator theory has emerged as a leading data-driven approach that relies on a judicious choice of observable functions to realize global linear representations of nonlinear systems in the lifted observable space. However, real-world data is often noisy, making it difficult to obtain an accurate and unbiased approximation of the Koopman operator. The Koopman operator generated from noisy datasets is typically corrupted by noise-induced bias that severely degrades prediction and downstream tracking performance. In order to address this drawback, this paper proposes a novel autoencoder-based neural architecture to jointly learn the appropriate lifting functions and the reduced-bias Koopman operator from noisy data. The architecture initially learns the Koopman basis functions that are consistent for both the forward and backward temporal dynamics of the system. Subsequently, by utilizing the learned forward and backward temporal dynamics, the Koopman operator is synthesized with a reduced bias making the method more robust to noise compared to existing techniques. Theoretical analysis is used to demonstrate significant bias reduction in the presence of training noise. Dynamics prediction and tracking control simulations are conducted for multiple serial manipulator arms, including performance comparisons with leading alternative designs, to demonstrate its robustness under various noise levels. Experimental studies with the Franka FR3 7-DoF manipulator arm are further used to demonstrate the effectiveness of the proposed approach in a practical setting.
• Abstract（参考訳）: クープマン作用素理論は、持ち上げ可観測空間における非線形システムの大域的線形表現を実現するために可観測関数の司法的選択に依存する主要なデータ駆動的アプローチとして登場した。 しかし、実世界のデータはしばしばノイズが多く、クープマン作用素の正確で偏りのない近似を得るのは難しい。 ノイズの多いデータセットから生成されたKoopman演算子は、予測と下流追跡性能を著しく低下させるノイズ誘起バイアスによって、一般的に破損する。 この欠点に対処するため,本研究では,ノイズデータから適切な昇降関数と縮小バイアスクープマン演算子を協調的に学習する,自己エンコーダに基づくニューラルアーキテクチャを提案する。 アーキテクチャは最初、システムの前方と後方両方の時間的ダイナミクスに一貫性のあるクープマン基底関数を学習する。 その後、学習した前向きおよび後向きの時間ダイナミクスを利用することで、クープマン演算子は、既存の手法に比べてノイズに対してより堅牢なバイアスで合成される。 理論的解析は、トレーニングノイズの存在下での顕著なバイアス低減を示すために用いられる。 複数のシリアルマニピュレータアームの性能比較を含むダイナミクス予測と追従制御シミュレーションを行い、各種ノイズレベル下でのロバスト性を示す。 Franka FR3 7-DoF マニピュレータアームを用いた実験により,提案手法の有効性が実証された。

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