論文の概要: Bayesian Multiple Multivariate Density-Density Regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.02640v1
• Date: Tue, 06 Jan 2026 01:21:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-07 17:02:12.764086
• Title: Bayesian Multiple Multivariate Density-Density Regression
• Title（参考訳）: ベイズ多変量密度密度回帰
• Authors: Khai Nguyen, Yang Ni, Peter Mueller,
• Abstract要約: 多変量密度回帰(MDDR)のための最初のアプローチを提案する。 予測器のプッシュフォワードのスライスされたWasserstein Barycenter (SWB) を用いて適合分布を定義する。 回帰関数は、予測子のサポートを応答サポートにマッピングし、バリセンターの重みは一般化されたベイズフレームワーク内で推測される。 人口規模単一セルデータの推測への応用としてMDDRを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.35298354797079
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose the first approach for multiple multivariate density-density regression (MDDR), making it possible to consider the regression of a multivariate density-valued response on multiple multivariate density-valued predictors. The core idea is to define a fitted distribution using a sliced Wasserstein barycenter (SWB) of push-forwards of the predictors and to quantify deviations from the observed response using the sliced Wasserstein (SW) distance. Regression functions, which map predictors' supports to the response support, and barycenter weights are inferred within a generalized Bayes framework, enabling principled uncertainty quantification without requiring a fully specified likelihood. The inference process can be seen as an instance of an inverse SWB problem. We establish theoretical guarantees, including the stability of the SWB under perturbations of marginals and barycenter weights, sample complexity of the generalized likelihood, and posterior consistency. For practical inference, we introduce a differentiable approximation of the SWB and a smooth reparameterization to handle the simplex constraint on barycenter weights, allowing efficient gradient-based MCMC sampling. We demonstrate MDDR in an application to inference for population-scale single-cell data. Posterior analysis under the MDDR model in this example includes inference on communication between multiple source/sender cell types and a target/receiver cell type. The proposed approach provides accurate fits, reliable predictions, and interpretable posterior estimates of barycenter weights, which can be used to construct sparse cell-cell communication networks.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多変量密度値予測器上での多変量密度値応答の回帰を考慮可能な,多変量密度値回帰(MDDR)の最初のアプローチを提案する。 中心となる考え方は、予測子のプッシュフォワードのスライスされたワッサーシュタインバリセンタ(SWB)を用いて適合分布を定義し、スライスされたワッサースタイン(SW)距離を用いて観測された応答からの偏差を定量化することである。 回帰関数は、予測器を応答支援にマッピングし、バリセンタ重みを一般化ベイズフレームワーク内で推定し、完全に特定された確率を必要としない原理的な不確実性定量化を可能にする。 推論過程は逆SWB問題の例と見なすことができる。 理論的な保証は、辺縁とバリ中心の重みの摂動下でのSWBの安定性、一般化された可能性のサンプル複雑性、後続の整合性などである。 実用的推論のために、SWBの微分可能近似と、バリセンター重みの単純な制約を扱うための滑らかなパラメータ化を導入し、効率的な勾配に基づくMCMCサンプリングを可能にした。 人口規模単一セルデータの推測への応用としてMDDRを実証する。 この例におけるMDDRモデルに基づく後部分析には、複数のソース/ベンダー細胞タイプとターゲット/受信者細胞タイプとの通信に関する推論が含まれる。 提案手法は, 細かなセル間通信網の構築に使用可能な, 精度の高い適合性, 信頼性のある予測, およびバリセンター重みの解釈可能な後部推定を提供する。

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