論文の概要: Flow Matching and Diffusion Models via PointNet for Generating Fluid Fields on Irregular Geometries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03030v1
• Date: Tue, 06 Jan 2026 14:04:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-07 17:02:12.963076
• Title: Flow Matching and Diffusion Models via PointNet for Generating Fluid Fields on Irregular Geometries
• Title（参考訳）: 不規則測地における流体場生成のためのポイントネットによる流れのマッチングと拡散モデル
• Authors: Ali Kashefi,
• Abstract要約: 本稿では,2つの新しい生成幾何学的深層学習フレームワーク,フローをマッチングポイントネット(Matching PointNet)と拡散ポイントネット(Diffusion PointNet)と呼ぶ。 これらのフレームワークは、PointNetをフローマッチングと拡散モデルに組み込むことで、不規則な地形上の流動変数を予測する。 提案手法の性能は,シリンダーを過ぎる定常的な非圧縮性流れに基づいて評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40611352512781873
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present two novel generative geometric deep learning frameworks, termed Flow Matching PointNet and Diffusion PointNet, for predicting fluid flow variables on irregular geometries by incorporating PointNet into flow matching and diffusion models, respectively. In these frameworks, a reverse generative process reconstructs physical fields from standard Gaussian noise conditioned on unseen geometries. The proposed approaches operate directly on point-cloud representations of computational domains (e.g., grid vertices of finite-volume meshes) and therefore avoid the limitations of pixelation used to project geometries onto uniform lattices. In contrast to graph neural network-based diffusion models, Flow Matching PointNet and Diffusion PointNet do not exhibit high-frequency noise artifacts in the predicted fields. Moreover, unlike such approaches, which require auxiliary intermediate networks to condition geometry, the proposed frameworks rely solely on PointNet, resulting in a simple and unified architecture. The performance of the proposed frameworks is evaluated on steady incompressible flow past a cylinder, using a geometric dataset constructed by varying the cylinder's cross-sectional shape and orientation across samples. The results demonstrate that Flow Matching PointNet and Diffusion PointNet achieve more accurate predictions of velocity and pressure fields, as well as lift and drag forces, and exhibit greater robustness to incomplete geometries compared to a vanilla PointNet with the same number of trainable parameters.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,流れマッチングと拡散モデルにPointNetを組み込むことで不規則な地形上での流動変数を予測するために,Flow Matching PointNet と Diffusion PointNet という2つの新しい幾何学的深層学習フレームワークを提案する。 これらの枠組みでは、逆生成過程は、未知の幾何学上で条件付けられた標準ガウスノイズから物理場を再構成する。 提案手法は計算領域の点クラウド表現(例えば有限体積メッシュの格子頂点)を直接操作し、幾何学を均一な格子に投影するのに用いられる画素の制限を回避する。 グラフニューラルネットワークに基づく拡散モデルとは対照的に、フローマッチングポイントネットと拡散ポイントネットは予測されたフィールドに高周波ノイズアーティファクトを示さない。 さらに、条件幾何学に補助的な中間ネットワークを必要とするこのような手法とは異なり、提案するフレームワークはPointNetのみに依存しており、シンプルで統一されたアーキテクチャとなる。 提案手法の性能は,シリンダの断面形状と試料間の配向を変化させて構成した幾何学的データセットを用いて,シリンダを過ぎる定常非圧縮性流れに基づいて評価した。 その結果,フローマッチングポイントネットと拡散ポイントネットは,速度場や圧力場,揚力,引力のより正確な予測が可能であり,トレーニング可能なパラメータが同じバニラポイントネットに比べて不完全なジオメトリに対してロバスト性が高いことがわかった。

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