論文の概要: A Geometry-Aware Message Passing Neural Network for Modeling Aerodynamics over Airfoils

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2412.09399v2
• Date: Fri, 13 Dec 2024 07:40:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-16 11:42:54.231697
• Title: A Geometry-Aware Message Passing Neural Network for Modeling Aerodynamics over Airfoils
• Title（参考訳）: 翼上空力モデリングのための幾何学的メッセージパッシングニューラルネットワーク
• Authors: Jacob Helwig, Xuan Zhang, Haiyang Yu, Shuiwang Ji,
• Abstract要約: 空気力学は航空宇宙工学の重要な問題であり、しばしば翼のような固体物と相互作用する流れを伴う。 本稿では, 固体物体上の非圧縮性流れのモデル化について考察する。 ジオメトリを効果的に組み込むため,メッシュ表現に翼形状を効率よく,かつ効率的に統合するメッセージパッシング方式を提案する。 これらの設計選択は、純粋にデータ駆動の機械学習フレームワークであるGeoMPNNにつながり、NeurIPS 2024 ML4CFDコンペティションで最優秀学生賞を受賞し、総合で4位となった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 61.60175086194333
• License:
• Abstract: Computational modeling of aerodynamics is a key problem in aerospace engineering, often involving flows interacting with solid objects such as airfoils. Deep surrogate models have emerged as purely data-driven approaches that learn direct mappings from simulation conditions to solutions based on either simulation or experimental data. Here, we consider modeling of incompressible flows over solid objects, wherein geometric structures are a key factor in determining aerodynamics. To effectively incorporate geometries, we propose a message passing scheme that efficiently and expressively integrates the airfoil shape with the mesh representation. Under this framework, we first obtain a representation of the geometry in the form of a latent graph on the airfoil surface. We subsequently propagate this representation to all collocation points through message passing on a directed, bipartite graph. We demonstrate that this framework supports efficient training by downsampling the solution mesh while avoiding distribution shifts at test time when evaluated on the full mesh. To enable our model to be able to distinguish between distinct spatial regimes of dynamics relative to the airfoil, we represent mesh points in both a leading edge and trailing edge coordinate system. We further enhance the expressiveness of our coordinate system representations by embedding our hybrid Polar-Cartesian coordinates using sinusoidal and spherical harmonics bases. We additionally find that a change of basis to canonicalize input representations with respect to inlet velocity substantially improves generalization. Altogether, these design choices lead to a purely data-driven machine learning framework known as GeoMPNN, which won the Best Student Submission award at the NeurIPS 2024 ML4CFD Competition, placing 4th overall. Our code is publicly available as part of the AIRS library (https://github.com/divelab/AIRS).
• Abstract（参考訳）: 空気力学の計算モデリングは航空宇宙工学の重要な問題であり、しばしば翼のような固体物体と相互作用する流れを伴う。 ディープサロゲートモデルは、シミュレーション条件からシミュレーションデータまたは実験データに基づくソリューションへの直接マッピングを学ぶ純粋にデータ駆動のアプローチとして登場した。 本稿では, 固体物体上の非圧縮性流れのモデル化について考察する。 ジオメトリを効果的に組み込むため,メッシュ表現に翼形状を効率よく,かつ効率的に統合するメッセージパッシング方式を提案する。 この枠組みの下では、まず、翼面上の潜在グラフの形で幾何学の表現を得る。 その後、有向二部グラフ上のメッセージパッシングを通じて、この表現を全コロケーションポイントに伝播する。 このフレームワークは、フルメッシュで評価された場合、テスト時の分散シフトを回避しながら、ソリューションメッシュのサンプリングによる効率的なトレーニングをサポートすることを実証する。 本モデルでは,翼面に対して異なる空間的状態の力学を区別できるように,前縁座標系と後縁座標系の両方においてメッシュ点を表現できる。 正弦波と球面の調和基底を用いたハイブリッド極-モンテカルロ座標を埋め込み、座標系表現の表現性をさらに向上する。 さらに,入力表現を入力速度に対して正準化するための基底の変化は,一般化を著しく向上させることがわかった。 さらに、これらの設計選択により、GeoMPNNと呼ばれる純粋にデータ駆動の機械学習フレームワークが実現し、NeurIPS 2024 ML4CFDコンペティションで最優秀学生賞を受賞し、総合で4位となった。 私たちのコードはAIRSライブラリ(https://github.com/divelab/AIRS)の一部として公開されています。

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