論文の概要: Revisiting Continuous-Time Trajectory Estimation via Gaussian Processes and the Magnus Expansion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03360v1
- Date: Tue, 06 Jan 2026 19:02:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.66893
- Title: Revisiting Continuous-Time Trajectory Estimation via Gaussian Processes and the Magnus Expansion
- Title（参考訳）: ガウス過程とマグナス拡大による連続時間軌道推定の再検討
- Authors: Timothy Barfoot, Cedric Le Gentil, Sven Lilge,
- Abstract要約: 連続時間軌道推定に対する全LTV GPアプローチを再検討し、Magnus拡張を介してリー群に先立つ大域的なGPを導出する。
本稿では,2つのアプローチの数値的な比較を行い,それらの相対的なメリットについて論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.435094091999926
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Continuous-time state estimation has been shown to be an effective means of (i) handling asynchronous and high-rate measurements, (ii) introducing smoothness to the estimate, (iii) post hoc querying the estimate at times other than those of the measurements, and (iv) addressing certain observability issues related to scanning-while-moving sensors. A popular means of representing the trajectory in continuous time is via a Gaussian process (GP) prior, with the prior's mean and covariance functions generated by a linear time-varying (LTV) stochastic differential equation (SDE) driven by white noise. When the state comprises elements of Lie groups, previous works have resorted to a patchwork of local GPs each with a linear time-invariant SDE kernel, which while effective in practice, lacks theoretical elegance. Here we revisit the full LTV GP approach to continuous-time trajectory estimation, deriving a global GP prior on Lie groups via the Magnus expansion, which offers a more elegant and general solution. We provide a numerical comparison between the two approaches and discuss their relative merits.
- Abstract（参考訳）: 連続時間状態推定は有効な手段であることが示されている。
(i)非同期・ハイレート計測の処理
二 見積もりに滑らかさを導入すること。
三 計測結果以外の時に見積を照会した後、及び
(4)走査時移動センサに関連する観測可能性問題に対処する。
連続時間における軌道を表す一般的な手段はガウス過程 (GP) の前処理であり、前処理の平均と共分散関数は、白色雑音によって駆動される線形時間変化(LTV)確率微分方程式 (SDE) によって生成される。
状態がリー群の要素を構成するとき、以前の研究は、線形時間不変のSDEカーネルを持つ局所GPのパッチワークに頼っていた。
ここでは、連続時間軌道推定に対する完全なLTV GPアプローチを再検討し、よりエレガントで一般的な解を提供するMagnus拡張を通じてリー群に先立つ大域的なGPを導出する。
本稿では,2つのアプローチの数値的な比較を行い,それらの相対的なメリットについて論じる。
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