論文の概要: An SU(2n)-valued nonlinear Fourier transform
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.03987v1
- Date: Wed, 07 Jan 2026 15:00:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-01-09 02:15:23.663811
- Title: An SU(2n)-valued nonlinear Fourier transform
- Title（参考訳）: SU(2n)値非線形フーリエ変換
- Authors: Michel Alexis, Lars Becker, Diogo Oliveira e Silva, Christoph Thiele,
- Abstract要約: 半直線上の有限支持列と2乗持続列の像を特徴付ける。
対角$n×n$ブロックが外行列関数である$SU(2n)$値関数の逆行列を構成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We define a nonlinear Fourier transform which maps sequences of contractive $n \times n$ matrices to $SU(2n)$-valued functions on the circle $\mathbb{T}$. We characterize the image of finitely supported sequences and square-summable sequences on the half-line, and construct an inverse for $SU(2n)$-valued functions whose diagonal $n \times n$ blocks are outer matrix functions. As an application, we relate this nonlinear Fourier transform with quantum signal processing over $U(2n)$ and multivariate quantum signal processing.
- Abstract（参考訳）: 縮約$n \times n$行列の列を円 $\mathbb{T}$ 上のSU(2n)$値関数に写像する非線形フーリエ変換を定義する。
半直線上の有限支持列と二乗列の像を特徴付け、対角$n \times n$ブロックが外行列関数である$SU(2n)$値関数の逆写像を構成する。
応用として、この非線形フーリエ変換と、$U(2n)$以上の量子信号処理と多変量量子信号処理を関連付ける。
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