論文の概要: Towards Antisymmetric Neural Ansatz Separation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.03264v3
• Date: Wed, 21 Jun 2023 20:48:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-23 18:12:55.857731
• Title: Towards Antisymmetric Neural Ansatz Separation
• Title（参考訳）: 抗対称神経アンサッツ分離に向けて
• Authors: Aaron Zweig, Joan Bruna
• Abstract要約: 反対称関数の2つの基本モデル、すなわち $f(x_sigma(1), ldots, x_sigma(N)) の形の函数 $f$ の分離について研究する。 これらは量子化学の文脈で発生し、フェルミオン系の波動関数の基本的なモデリングツールである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.80300074254758
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study separations between two fundamental models (or \emph{Ans\"atze}) of antisymmetric functions, that is, functions $f$ of the form $f(x_{\sigma(1)}, \ldots, x_{\sigma(N)}) = \text{sign}(\sigma)f(x_1, \ldots, x_N)$, where $\sigma$ is any permutation. These arise in the context of quantum chemistry, and are the basic modeling tool for wavefunctions of Fermionic systems. Specifically, we consider two popular antisymmetric Ans\"atze: the Slater representation, which leverages the alternating structure of determinants, and the Jastrow ansatz, which augments Slater determinants with a product by an arbitrary symmetric function. We construct an antisymmetric function in $N$ dimensions that can be efficiently expressed in Jastrow form, yet provably cannot be approximated by Slater determinants unless there are exponentially (in $N^2$) many terms. This represents the first explicit quantitative separation between these two Ans\"atze.
• Abstract（参考訳）: 反対称関数の2つの基本モデル (または \emph{Ans\"atze}) の分離、すなわち $f(x_{\sigma(1)}, \ldots, x_{\sigma(N)}) = \text{sign}(\sigma)f(x_1, \ldots, x_N)$ の形の関数 $f$ について検討する。 これらは量子化学の文脈で発生し、フェルミオン系の波動関数の基本的なモデリングツールである。 具体的には、行列式の交互構造を利用するスレーター表現と、任意の対称関数で積でスレーター行列式を拡大するジャストロウアンザッツという2つの一般的な反対称Ans\atzeを考える。 我々は、ジャストロー形式で効率的に表現できるが、指数関数的な(N^2$)多くの項がない限り、スレーター行列式によって確実に近似できない、$N$次元の反対称関数を構築する。 これは、これらの2つのAns\atzeの間の最初の明示的な定量的分離を表す。

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