論文の概要: Stochastic behavior of outcome of Schur-Weyl duality measurement
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.12635v2
- Date: Wed, 15 Nov 2023 13:54:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-11-16 21:42:09.657709
- Title: Stochastic behavior of outcome of Schur-Weyl duality measurement
- Title（参考訳）: schur-weyl双対測定結果の確率的挙動
- Authors: Masahito Hayashi, Akihito Hora, Shintarou Yanagida
- Abstract要約: 我々は、$n$ qubits上のシュル=ワイル双対性に基づく分解によって定義される測定に焦点をあてる。
我々は、$n$が無限大に進むとき、中心極限の一種を含む様々な種類の分布を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.41082277680607
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We focus on the measurement defined by the decomposition based on Schur-Weyl
duality on $n$ qubits. As the first setting, we discuss the asymptotic behavior
of the measurement outcome when the state is given as the permutation mixture
$\rho_{mix,n,l}$ of the state $| 1^{l} \, 0^{n-l} \rangle := | 1
\rangle^{\otimes l} \otimes |0\rangle^{\otimes (n-l)}$. In contrast, when the
state is given as the Dicke state $|\Xi_{n,l}\rangle$, the measurement outcome
takes one deterministic value. These two cases have completely different
behaviors. As the second setting, we study the case when the state is given as
the tensor product of the permutation mixture $\rho_{mix,k,l}$ and the Dicke
state $| \Xi_{n-k,m-l} \rangle$. We derive various types of asymptotic
distribution including a kind of central limit theorem when $n$ goes to
infinity.
- Abstract（参考訳）: 我々は、n$ qubits 上の schur-weyl 双対性に基づく分解によって定義される測定に焦点を当てる。
第1の設定として、状態が置換混合である$\rho_{mix,n,l}$が$|1^{l} \, 0^{n-l} \rangle := |1 \rangle^{\otimes l} \otimes |0\rangle^{\otimes (n-l)}$であるときの測定結果の漸近的挙動について論じる。
対照的に、状態がディッケ状態 $|\xi_{n,l}\rangle$ として与えられるとき、測定結果は1つの決定論的値を取る。
この2つのケースは全く異なる行動をとる。
第2の設定として、置換混合物 $\rho_{mix,k,l}$ とディッケ状態 $| \xi_{n-k,m-l} \rangle$ のテンソル積として状態が与えられる場合を研究する。
我々は、n$が無限大に進むとき、中心極限定理の一種を含む様々な種類の漸近分布を導出する。
関連論文リスト
- Measuring quantum relative entropy with finite-size effect [53.64687146666141]
相対エントロピー$D(rho|sigma)$を$sigma$が知られているときに推定する。
我々の推定器は次元$d$が固定されたときにCram'er-Rao型境界に達する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-25T06:07:20Z) - Estimating the Mixing Coefficients of Geometrically Ergodic Markov
Processes [5.00389879175348]
実数値の幾何学的エルゴード的マルコフ過程の個々の$beta$-mixing係数を1つのサンプルパスから推定する。
予想される誤差率は$mathcal O(log(n) n-1/2)$である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-11T20:17:10Z) - On the $O(\frac{\sqrt{d}}{T^{1/4}})$ Convergence Rate of RMSProp and Its Momentum Extension Measured by $\ell_1$ Norm [59.65871549878937]
本稿では、RMSPropとその運動量拡張を考察し、$frac1Tsum_k=1Tの収束速度を確立する。
我々の収束率は、次元$d$を除くすべての係数に関して下界と一致する。
収束率は$frac1Tsum_k=1Tと類似していると考えられる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-01T07:21:32Z) - Metrology of weak quantum perturbations [0.0]
弱い摂動を含むハミルトニアンを持つ量子系を考える。
boldsymbollambda$の結合は未知であり、システム上で測定を行うことで決定されるべきである。
1と2のカップリングの一般的な結果を導き、特定の量子ビットモデルの詳細を解析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-05T18:17:06Z) - A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative
Compressed Sensing [68.80803866919123]
非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。
本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。
また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z) - $L^1$ Estimation: On the Optimality of Linear Estimators [64.76492306585168]
この研究は、条件中央値の線型性を誘導する$X$上の唯一の先行分布がガウス分布であることを示している。
特に、条件分布 $P_X|Y=y$ がすべての$y$に対して対称であるなら、$X$ はガウス分布に従う必要がある。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-17T01:45:13Z) - Building Kohn-Sham potentials for ground and excited states [0.0]
我々は、$k$と目標密度$rho$が与えられたとき、密度が$rho$に任意に近い混合状態が$ktextth$を持つポテンシャルが存在することを示す。
本稿では,デジネラシーを考慮した逆アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-04T17:47:08Z) - Scattering data and bound states of a squeezed double-layer structure [77.34726150561087]
2つの平行な均質層からなる構造は、その幅が$l_j$と$l_j$であり、それらの間の距離が$r$を同時に0に縮めるように、極限において研究される。
非自明な有界状態の存在は、ディラックのデルタ関数の微分の形で圧縮ポテンシャルの特別な例を含む、スクイーズ極限で証明される。
有限系の有限個の有界状態から、一個の有界状態が圧縮された系で生き残るシナリオを詳述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-23T14:40:27Z) - Non-Hermitian and Zeno limit of quantum systems under rapid measurements [0.0]
我々は$F(t)$のスケール崩壊を$tau$に対して発見し、全検出確率とZeno極限における最初の検出時間確率密度$F(t)$のモーメントを計算する。
この小さな$tau$制限は、初期状態 $| psi_textin rungle$ が検出状態と平行でない限り、両方のソリューションが同じ結果にアプローチしていることを示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-01T15:59:13Z) - Self-Organized Error Correction in Random Unitary Circuits with
Measurement [0.0]
我々は、体積法エンタングルメントエントロピーに対する普遍的で従属的な対数的寄与を定量化する。
我々は、$A$ の絡み合いに対して、qudit を$A$ の奥深くで測定することは無視できる。
ボリュームロー状態は、量子誤り訂正符号におけるページ状態の符号化であると仮定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-27T19:00:42Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。