論文の概要: Performance Analysis of DCT, Hadamard, and PCA in Block-Based Image Compression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.06273v1
• Date: Fri, 09 Jan 2026 19:39:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-13 19:08:00.723098
• Title: Performance Analysis of DCT, Hadamard, and PCA in Block-Based Image Compression
• Title（参考訳）: ブロック画像圧縮におけるDCT、アダマール、PCAの性能解析
• Authors: Yashika Ahlawat,
• Abstract要約: ブロックベースの画像圧縮は、信号エネルギーを少数の係数に集中させるために変換符号化に依存する。 古典コーデックは離散コサイン変換(DCT)のような固定変換を用いるが、主成分分析(PCA)のようなデータ駆動法はデコリレーションに理論的に最適である。 本稿では,DCT,Adamard,PCAを複数ブロックサイズおよび圧縮速度で比較した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Block based image compression relies on transform coding to concentrate signal energy into a small number of coefficients. While classical codecs use fixed transforms such as the Discrete Cosine Transform (DCT), data driven methods such as Principal Component Analysis (PCA) are theoretically optimal for decorrelation. This paper presents an experimental comparison of DCT, Hadamard, and PCA across multiple block sizes and compression rates. Using rate distortion and energy compaction analysis, we show that PCA outperforms fixed transforms only when block dimensionality is sufficiently large, while DCT remains near optimal for standard block sizes such as $8\times8$ and at low bit rates. These results explain the robustness of DCT in practical codecs and highlight the limitations of block wise learned transforms.
• Abstract（参考訳）: ブロックベースの画像圧縮は、信号エネルギーを少数の係数に集中させるために変換符号化に依存する。 古典コーデックは離散コサイン変換(DCT)のような固定変換を用いるが、主成分分析(PCA)のようなデータ駆動法はデコリレーションに理論的に最適である。 本稿では,DCT,Adamard,PCAを複数ブロックサイズおよび圧縮速度で比較した。 速度歪みとエネルギー圧縮解析を用いて、PCAはブロック次元が十分に大きい場合にのみ定形変換を上回り、DCTは8\times8$や低ビットレートなどの標準ブロックサイズに対してほぼ最適であることを示す。 これらの結果は,実効コーデックにおけるDCTの堅牢性を説明し,ブロックワイズ変換の限界を強調する。

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