論文の概要: Optimal Transport under Group Fairness Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.07144v1
• Date: Mon, 12 Jan 2026 02:26:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-13 19:08:01.181764
• Title: Optimal Transport under Group Fairness Constraints
• Title（参考訳）: グループフェアネス制約下における最適輸送
• Authors: Linus Bleistein, Mathieu Dagréou, Francisco Andrade, Thomas Boudou, Aurélien Bellet,
• Abstract要約: 我々は、与えられた2つのグループから2つの個人をマッチングする確率が、予め定義された目標を満たすことを要求する、群フェアネスという新しい概念を導入する。 まず,Sinkhornアルゴリズムを改良したtextttFairSinkhornを提案する。 フェアネスとパフォーマンスのトレードオフを示す実証的な結果を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.619285453959332
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Ensuring fairness in matching algorithms is a key challenge in allocating scarce resources and positions. Focusing on Optimal Transport (OT), we introduce a novel notion of group fairness requiring that the probability of matching two individuals from any two given groups in the OT plan satisfies a predefined target. We first propose \texttt{FairSinkhorn}, a modified Sinkhorn algorithm to compute perfectly fair transport plans efficiently. Since exact fairness can significantly degrade matching quality in practice, we then develop two relaxation strategies. The first one involves solving a penalised OT problem, for which we derive novel finite-sample complexity guarantees. This result is of independent interest as it can be generalized to arbitrary convex penalties. Our second strategy leverages bilevel optimization to learn a ground cost that induces a fair OT solution, and we establish a bound guaranteeing that the learned cost yields fair matchings on unseen data. Finally, we present empirical results that illustrate the trade-offs between fairness and performance.
• Abstract（参考訳）: マッチングアルゴリズムにおける公平性の確保は、不足するリソースと位置を割り当てる上で重要な課題である。 最適輸送(OT)に着目して、OT計画において与えられた任意の2つのグループから2つの個人をマッチングする確率が予め定義された目標を満たすことを要求する、群フェアネスという新しい概念を導入する。 我々はまず,完全に公平な輸送計画を効率的に計算するための改良されたシンクホーンアルゴリズムである「texttt{FairSinkhorn}」を提案する。 正確な公正性は、実際にマッチング品質を著しく低下させるので、2つの緩和戦略を開発する。 1つ目は、新しい有限サンプル複雑性保証を導出する、ペナル化OT問題の解法である。 この結果は、任意の凸ペナルティに一般化できるので、独立した関心を持つ。 第2の戦略は、二段階最適化を利用して、公正なOTソリューションを誘導する地上コストを学習し、学習したコストが見当たらないデータに公正なマッチングをもたらすことを保証するバウンダリを確立する。 最後に、フェアネスとパフォーマンスのトレードオフを示す実証的な結果を示す。

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