論文の概要: Robust maximum hands-off optimal control: existence, maximum principle, and $L^{0}$-$L^1$ equivalence

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.07256v1
• Date: Mon, 12 Jan 2026 06:50:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:40.738192
• Title: Robust maximum hands-off optimal control: existence, maximum principle, and $L^{0}$-$L^1$ equivalence
• Title（参考訳）: ロバストな最大ハンドオフ最適制御:存在、最大原理および$L^{0}$-$L^1$同値
• Authors: Siddhartha Ganguly, Kenji Kashima,
• Abstract要約: この作業は、制約付き線形システムに対する堅牢な対応を開発することで、最大ハンドオフ制御フレームワークを前進させる。 結果として生じる問題の有効性を例に挙げる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1485350418225244
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work advances the maximum hands-off sparse control framework by developing a robust counterpart for constrained linear systems with parametric uncertainties. The resulting optimal control problem minimizes an $L^{0}$ objective subject to an uncountable, compact family of constraints, and is therefore a nonconvex, nonsmooth robust optimization problem. To address this, we replace the $L^{0}$ objective with its convex $L^{1}$ surrogate and, using a nonsmooth variant of the robust Pontryagin maximum principle, show that the $L^{0}$ and $L^{1}$ formulations have identical sets of optimal solutions -- we call this the robust hands-off principle. Building on this equivalence, we propose an algorithmic framework -- drawing on numerically viable techniques from the semi-infinite robust optimization literature -- to solve the resulting problems. An illustrative example is provided to demonstrate the effectiveness of the approach.
• Abstract（参考訳）: この研究は、パラメトリック不確実性を持つ制約付き線形システムに対する堅牢な対応性を開発することにより、最大ハンドオフスパース制御フレームワークを推し進める。 結果として得られる最適制御問題は、非可算でコンパクトな制約の族を対象とする$L^{0}$目的を最小化し、したがって非凸で非滑らかなロバストな最適化問題である。 これを解決するために、$L^{0}$ の目的をその凸 $L^{1}$ サロゲートに置き換え、ロバストなポントリャーギンの最大原理の非滑らかな不変量を用いて、$L^{0}$と$L^{1}$の定式化が最適解の同じ集合を持つことを示す。 この等価性に基づいて、半無限頑健な最適化文献から数値的に実現可能な手法に基づくアルゴリズムフレームワークを提案し、その結果の問題を解決する。 このアプローチの有効性を示すための例を挙げる。

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