論文の概要: Multi-Preconditioned LBFGS for Training Finite-Basis PINNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.08709v1
• Date: Tue, 13 Jan 2026 16:38:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-14 18:27:19.289309
• Title: Multi-Preconditioned LBFGS for Training Finite-Basis PINNs
• Title（参考訳）: 有限バシスPINNの多条件LBFGS
• Authors: Marc Salvadó-Benasco, Aymane Kssim, Alexander Heinlein, Rolf Krause, Serge Gratton, Alena Kopaničáková,
• Abstract要約: 有限基底物理インフォームドニューラルネットワーク(FBPINN)のトレーニングのためのMP-LBFGSアルゴリズムの導入 鍵となる特徴は、低次元の空間最小化問題の解によって、サブドメイン補正を最適に組み合わせた、新しい非線形マルチプレコンディショニング機構である。 数値実験により、MP-LBFGSはコンバージェンス速度を向上し、標準LBFGSよりもモデル精度を向上し、通信オーバーヘッドを低減できることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.66877569643008
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: A multi-preconditioned LBFGS (MP-LBFGS) algorithm is introduced for training finite-basis physics-informed neural networks (FBPINNs). The algorithm is motivated by the nonlinear additive Schwarz method and exploits the domain-decomposition-inspired additive architecture of FBPINNs, in which local neural networks are defined on subdomains, thereby localizing the network representation. Parallel, subdomain-local quasi-Newton corrections are then constructed on the corresponding local parts of the architecture. A key feature is a novel nonlinear multi-preconditioning mechanism, in which subdomain corrections are optimally combined through the solution of a low-dimensional subspace minimization problem. Numerical experiments indicate that MP-LBFGS can improve convergence speed, as well as model accuracy over standard LBFGS while incurring lower communication overhead.
• Abstract（参考訳）: 多条件LBFGS(MP-LBFGS)アルゴリズムは有限基底物理インフォームドニューラルネットワーク(FBPINN)のトレーニングのために導入された。 このアルゴリズムは非線形加法Schwarz法によって動機付けられ、FBPINNのドメイン分解にインスパイアされた付加的アーキテクチャを利用して、局所ニューラルネットワークをサブドメイン上で定義し、ネットワーク表現をローカライズする。 並列部分局所準ニュートン補正は、アーキテクチャの対応する局所部分上に構築される。 鍵となる特徴は、低次元の空間最小化問題の解によって、サブドメイン補正を最適に組み合わせた、新しい非線形マルチプレコンディショニング機構である。 数値実験により、MP-LBFGSはコンバージェンス速度を向上し、標準LBFGSよりもモデル精度を向上し、通信オーバーヘッドを低減できることが示された。

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