論文の概要: Neural Basis Functions for Accelerating Solutions to High Mach Euler Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.01687v1
• Date: Tue, 2 Aug 2022 18:27:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-04 14:22:36.721212
• Title: Neural Basis Functions for Accelerating Solutions to High Mach Euler Equations
• Title（参考訳）: 高マッハオイラー方程式への加速解に対するニューラル基底関数
• Authors: David Witman, Alexander New, Hicham Alkendry, Honest Mrema
• Abstract要約: ニューラルネットワークを用いた偏微分方程式(PDE)の解法を提案する。 ニューラルネットワークの集合を縮小順序 Proper Orthogonal Decomposition (POD) に回帰する。 これらのネットワークは、所定のPDEのパラメータを取り込み、PDEに還元順序近似を計算する分岐ネットワークと組み合わせて使用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 63.8376359764052
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose an approach to solving partial differential equations (PDEs) using a set of neural networks which we call Neural Basis Functions (NBF). This NBF framework is a novel variation of the POD DeepONet operator learning approach where we regress a set of neural networks onto a reduced order Proper Orthogonal Decomposition (POD) basis. These networks are then used in combination with a branch network that ingests the parameters of the prescribed PDE to compute a reduced order approximation to the PDE. This approach is applied to the steady state Euler equations for high speed flow conditions (mach 10-30) where we consider the 2D flow around a cylinder which develops a shock condition. We then use the NBF predictions as initial conditions to a high fidelity Computational Fluid Dynamics (CFD) solver (CFD++) to show faster convergence. Lessons learned for training and implementing this algorithm will be presented as well.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,神経基底関数(neural basis function, nbf)と呼ばれるニューラルネットワークを用いた偏微分方程式(pdes)の解法を提案する。 このNBFフレームワークはPOD DeepONet演算子学習アプローチの新たなバリエーションであり、ニューラルネットワークの集合を縮小順序 Proper Orthogonal Decomposition (POD) に基づいて再生成する。 これらのネットワークは、所定のPDEのパラメータを取り込み、PDEに還元順序近似を計算する分岐ネットワークと組み合わせて使用される。 この手法は高速流れ条件(マッハ10-30)に対する安定状態オイラー方程式に適用され, 衝撃条件を呈するシリンダーまわりの2次元流れを考察する。 nbf予測を初期条件として高忠実度計算流体力学(cfd)ソルバ(cfd++)を用いてより高速な収束を示す。 このアルゴリズムのトレーニングと実装で学んだ教訓も提示される。

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