論文の概要: Time-Dynamic Circuits for Fault-Tolerant Shift Automorphisms in Quantum LDPC Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.09911v1
• Date: Wed, 14 Jan 2026 22:40:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-16 19:43:18.911787
• Title: Time-Dynamic Circuits for Fault-Tolerant Shift Automorphisms in Quantum LDPC Codes
• Title（参考訳）: 量子LDPC符号におけるフォールトトレラントシフト自己同型のための時間動的回路
• Authors: Younghun Kim, Spiro Gicev, Martin Sevior, Muhammad Usman,
• Abstract要約: 量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号は、低オーバーヘッド論理量子メモリを実現するための有望なアプローチとして登場した。 近年の理論的発展は、qLDPC符号の論理ゲートの普遍的なセットを完成させるためのビルディングブロックとしてシフト自己同型を確立している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2547224747420167
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum low-density parity-check (qLDPC) codes have emerged as a promising approach for realizing low-overhead logical quantum memories. Recent theoretical developments have established shift automorphisms as a fundamental building block for completing the universal set of logical gates for qLDPC codes. However, practical challenges remain because the existing SWAP-based shift automorphism yields logical error rates that are orders of magnitude higher than those for fault-tolerant idle operations. In this work, we address this issue by dynamically varying the syndrome measurement circuits to implement the shift automorphisms without reducing the circuit distance. We benchmark our approach on both twisted and untwisted weight-6 generalized toric codes, including the gross code family. Our time-dynamic circuits for shift automorphisms achieve performance comparable to the idle operations under the circuit-level noise model (SI1000). Specifically, the dynamic circuits achieve more than an order of magnitude reduction in logical error rates relative to the SWAP-based scheme for the gross code at a physical error rate of $10^{-3}$, employing the BP-OSD decoder. Our findings improve both the error resilience and the time overhead of the shift automorphisms in qLDPC codes. Furthermore, our work can lead to alternative syndrome extraction circuit designs, such as leakage removal protocols, providing a practical pathway to utilizing dynamic circuits that extend beyond surface codes towards qLDPC codes.
• Abstract（参考訳）: 量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号は、低オーバーヘッド論理量子メモリを実現するための有望なアプローチとして登場した。 近年の理論的発展は、qLDPC符号の論理ゲートの普遍的な集合を完成させるための基本的なビルディングブロックとしてシフト自己同型を確立している。 しかし、既存のSWAPベースのシフト自己同型は、フォールトトレラントアイドル演算よりも桁違いに高い論理誤差率をもたらすため、実用上の課題は残る。 そこで本研究では,シンドローム計測回路を動的に変化させて,回路距離を減少させることなく,シフト自己同型を実装することでこの問題に対処する。 我々は、総和コードファミリを含む、ツイストとアンウィステッドのウェイト6の一般化トーリックコードに対して、我々のアプローチをベンチマークした。 シフト自己同型のための時空回路は、回路レベルノイズモデル(SI1000)の下でのアイドル演算に匹敵する性能を実現する。 具体的には、BP-OSDデコーダを用いて、物理誤り率10-3$の総和符号のSWAPに基づくスキームと比較して、論理誤り率の桁違いの低減を実現する。 本研究は,qLDPC符号の誤り耐性とシフトオートモーフィズムの時間オーバーヘッドを改善した。 さらに,本研究は,qLDPCコードへの表面コードを超えて拡張する動的回路を利用するための実用的な経路を提供するために,漏洩除去プロトコルなどの代替のシンドローム抽出回路設計に繋がる可能性がある。

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