論文の概要: Hierarchical memories: Simulating quantum LDPC codes with local gates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2303.04798v2
• Date: Thu, 24 Apr 2025 16:30:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-02 19:15:51.468493
• Title: Hierarchical memories: Simulating quantum LDPC codes with local gates
• Title（参考訳）: 階層記憶:局所ゲートを用いた量子LDPC符号のシミュレーション
• Authors: Christopher A. Pattison, Anirudh Krishna, John Preskill,
• Abstract要約: K = Omega(N/log(N)2)$をエンコードする$[[N,K,D]]$の新たなファミリーを構築します。 この符号系列のN番目の要素は、定レート量子LDPC符号と曲面符号とを連結して得られる。 保守的な仮定の下では、階層的コードは、全ての論理量子ビットが曲面コードに符号化される基本符号化よりも優れていることが分かる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.016385815610837167
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Constant-rate low-density parity-check (LDPC) codes are promising candidates for constructing efficient fault-tolerant quantum memories. However, if physical gates are subject to geometric-locality constraints, it becomes challenging to realize these codes. In this paper, we construct a new family of $[[N,K,D]]$ codes, referred to as hierarchical codes, that encode a number of logical qubits $K = \Omega(N/\log(N)^2)$. The N-th element of this code family is obtained by concatenating a constant-rate quantum LDPC code with a surface code; nearest-neighbor gates in two dimensions are sufficient to implement the corresponding syndrome-extraction circuit and achieve a threshold. Below threshold the logical failure rate vanishes superpolynomially as a function of the distance $D(N)$. We present a bilayer architecture for implementing the syndrome-extraction circuit, and estimate the logical failure rate for this architecture. Under conservative assumptions, we find that the hierarchical code outperforms the basic encoding where all logical qubits are encoded in the surface code.
• Abstract（参考訳）: 一定のレートの低密度パリティチェック(LDPC)符号は、効率的なフォールトトレラント量子メモリを構築する上で有望な候補である。 しかし、物理ゲートが幾何学的局所性制約を受けると、これらの符号を実現することは困難になる。 本稿では, 論理量子ビット数$K = \Omega(N/\log(N)^2)$をエンコードする, 階層コードと呼ばれる$[N,K,D]$の新たなファミリーを構築する。 この符号ファミリーのN番目の要素は、定レート量子LDPC符号と曲面コードとを連結して得られるものであり、隣り合う2次元のゲートは、対応するシンドローム抽出回路を実装し閾値を得るのに十分である。 下限では、論理的失敗率は、距離$D(N)$の関数として超多項式的に消滅する。 本稿では、シンドローム抽出回路を実装するための2層アーキテクチャを提案し、このアーキテクチャの論理的故障率を推定する。 保守的な仮定の下では、階層的コードは、全ての論理量子ビットが曲面コードに符号化される基本符号化よりも優れていることが分かる。

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